Distância interplanar. Considere um plano de uma rede cristalina.
Mostre que a distância entre dois planos paralelos adjacentes da rede é dada por .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre a distância interplanar em uma rede cristalina. A distância interplanar é a distância entre dois planos paralelos adjacentes em um cristal. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vetores de rede e a relação entre eles e os planos cristalinos.

Passo 2

Vamos considerar um plano cristalino identificado pelos índices de Miller . Esses índices representam a orientação do plano na rede cristalina. Para encontrar a distância entre dois planos paralelos adjacentes, precisamos relacionar esses índices com o vetor de rede.

Passo 3

O vetor de rede é perpendicular aos planos e está relacionado com os índices de Miller. A magnitude desse vetor, , nos dá uma medida importante para calcular a distância interplanar.

Passo 4

A distância entre os planos paralelos adjacentes, , pode ser encontrada usando a relação entre o vetor de rede e a geometria dos planos. Especificamente, a distância é inversamente proporcional à magnitude do vetor de rede.

Passo 5

Portanto, a fórmula para a distância interplanar é dada por:
Isso mostra que a distância entre dois planos paralelos adjacentes é igual a divididos pela magnitude do vetor de rede .

Resposta

A distância entre dois planos paralelos adjacentes da rede é .

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Uma distribuição de carga esfericamente simétrica tem densidade volumétrica de carga dada por
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(a) Calcule a carga total da distribuição.
(b) Calcule o campo elétrico num ponto qualquer do espaço.
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Descreva a primeira zona de Brillouin e consulte em sites ( pode ser IA, coloque a referencia) a configuração desta rede para uma estrutura hexagonal e Cubica.