A distância entre as placas de um capacitor com placas plano-paralelas é igual a 5,0 mm e a área das placas é de 2,0 m^2. Se uma diferença de potencial de 10 kV é mantida através do capacitor: Calcule a capacitância do capacitor

Passo 1

Beleza, vamos lá! Recebemos um exercício sobre capacitores, especificamente um capacitor de placas paralelas. A gente precisa calcular a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos precisar entender um pouco de eletricidade básica, principalmente o que é capacitância e como ela se relaciona com as características físicas do capacitor, como a área das placas e a distância entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é capacitância. A capacitância ( C = varepsilon0 times Ad ) de um capacitor mede a sua capacidade de armazenar carga elétrica por unidade de diferença de potencial (voltagem). A fórmula básica para a capacitância de um capacitor de placas paralelas é:
Onde:
  • é a capacitância.
  • é a permissividade do vácuo ( ).
  • é a área das placas.
  • é a distância entre as placas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Área das placas ( ):
  • Distância entre as placas ( ): (precisamos converter para metros: )
  • Diferença de potencial ( ): (embora não seja necessário para calcular a capacitância diretamente, é bom ter essa informação caso precisemos usá-la depois)

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da capacitância:
C = 8,85 times 10^-12 , F/m times 2,0 , m^20,005 , m

Passo 5

Calculando o numerador:
8,85 times 10^-12 , F/m times 2,0 , m^2 = 1,77 times 10^-11 , F cdot m

Passo 6

Agora, dividimos pelo denominador:
1,77 times 10^-11 , F cdot m0,005 , m = 3,54 times 10^-9 , F

Resposta

A capacitância do capacitor é de ou 3,54 nF.

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