Questä: Uma sstátua de ouro solido de
sstá sindo puxada pora cima por um navio submerso. Calcube a tansão no cabo de sustentaçä (desprezando sua massal, quamdo a sstátua sstá em repouso. (a) completamente submorsa; (b) fora da água (onde o fluido
o ar). Dica: Faça o diagrama de corpo kinre, recomlecendo as forcas atrando no sistrma. Dados: massa espreífica do ouo & marsas rapreifica da água
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma estátua de ouro de 15,0 kg que está sendo puxada para cima por um cabo enquanto está em repouso. Temos que calcular a tensão no cabo quando a estátua está:
(a) completamente submersa na água;
(b) fora da água, no ar.
Isso envolve conceitos de Força Peso e Força de Empuxo. Vamos precisar da densidade do ouro e da água para achar o empuxo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Peso da estátua. A força peso é dada por:
Onde:
-
(massa da estátua) -
(aceleração da gravidade)
Passo 3
Calculando o peso:
Passo 4
Agora, vamos calcular o Empuxo quando a estátua está submersa na água. A força de empuxo é dada por:
Onde:
-
(densidade da água) -
é o volume da estátua -
Primeiro, precisamos achar o volume
da estátua:
Assumindo que a densidade do ouro (
) é aproximadamente
.
Passo 5
Calculando o volume da estátua:
Passo 6
Agora, calculando o empuxo na água:
Passo 7
Com a estátua submersa, a tensão no cabo
é a diferença entre o peso e o empuxo:
Passo 8
Agora, vamos calcular a tensão quando a estátua está fora da água, no ar. Nesse caso, o empuxo é devido ao ar, mas como a densidade do ar é muito baixa (
), o empuxo pode ser desprezado. Portanto:
Resposta
(a) A tensão no cabo quando a estátua está completamente submersa na água é aproximadamente 139,5 N.
(b) A tensão no cabo quando a estátua está fora da água, no ar, é aproximadamente 147,2 N.
Exercícios relacionados
Uma jarra de alumínio tem capacidade volumétrica de
a
e está parcialmente cheia com
de um certo líquido. Porém quando o conjunto é aquecido até
o líquido passa ocupara todo o volume do recipiente. (a) Qual o coeficiente de expansão volumétrica desse líquido? (b) Qual a dilatação aparente verificada no processo?
A distância entre as placas de um capacitor com placas plano-paralelas é igual a 5,0 mm e a área das placas é de
. Se uma diferença de potencial de 10 kV é mantida através do capacitor: Calcule a carga armazenada em cada placa
Você tem um grande suprimento de lâmpadas e uma bateria. Você começa com uma lâmpada conectada à bateria e observa seu brilho. Você adiciona então uma lâmpada de cada vez, cada lâmpada nova sendo adicionada em série com as precedentes. À medida que você adiciona as lâmpadas, o que acontece: À voltagem entre os terminais da bateria? JUSTIFIQUE A RESPOSTA
A distância entre as placas de um capacitor com placas plano-paralelas é igual a 5,0 mm e a área das placas é de
. Se uma diferença de potencial de 10 kV é mantida através do capacitor: Calcule a capacitância do capacitor