Qual é o volume de uma bola de chumbo a
se o volume da bola é
a
? Considere
.
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma bola de chumbo cujo volume é de
a
. Queremos descobrir qual será o volume dessa bola quando a temperatura for reduzida para
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica volumétrica, que nos ajuda a calcular como o volume de um material muda com a temperatura. Vamos precisar da fórmula da expansão térmica e do coeficiente de expansão térmica fornecido, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da expansão térmica volumétrica:
Onde:
-
é a variação do volume, -
é o volume inicial, -
é o coeficiente de expansão térmica, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada um dos valores que temos:
- Volume inicial,
, - Coeficiente de expansão térmica,
, - Variação de temperatura,
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que o volume está diminuindo.
Passo 5
Para encontrar o volume final, somamos a variação ao volume inicial:
Resposta
O volume da bola de chumbo a
é aproximadamente
.
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.
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