Qual é o volume de uma bola de chumbo a se o volume da bola é a ? Considere .

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma bola de chumbo cujo volume é de a . Queremos descobrir qual será o volume dessa bola quando a temperatura for reduzida para . Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica volumétrica, que nos ajuda a calcular como o volume de um material muda com a temperatura. Vamos precisar da fórmula da expansão térmica e do coeficiente de expansão térmica fornecido, que é .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da expansão térmica volumétrica:
Onde:
  • é a variação do volume,
  • é o volume inicial,
  • é o coeficiente de expansão térmica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada um dos valores que temos:
  • Volume inicial, ,
  • Coeficiente de expansão térmica, ,
  • Variação de temperatura, .

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que o volume está diminuindo.

Passo 5

Para encontrar o volume final, somamos a variação ao volume inicial:

Resposta

O volume da bola de chumbo a é aproximadamente .

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