Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. De quanto seu comprimento aumenta quando a temperatura aumenta de 15^circ C ? Considere alpha=23 times 10^-60 C^-1.

Passo 1

Vamos lá! Temos um mastro de alumínio que mede 33 metros de altura. A questão pede para descobrir quanto esse mastro vai se alongar quando a temperatura aumenta 15°C. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica linear, que nos ajuda a calcular a variação de comprimento de um material quando a temperatura muda. Precisamos dos seguintes dados:
  • Comprimento inicial do mastro,
  • Variação de temperatura,
  • Coeficiente de expansão linear do alumínio,

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da expansão térmica linear:
De
Aqui, representa o aumento no comprimento, é o coeficiente de expansão, é o comprimento inicial, e é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos De
  2. Então,
  3. Agora, multiplicamos pelo coeficiente:
Portanto:

Resposta

O comprimento do mastro aumenta aproximadamente metros.

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