Um mastro de alumínio tem 33 m de altura. De quanto seu comprimento aumenta quando a temperatura aumenta de
? Considere
.
Passo 1
Vamos lá! Temos um mastro de alumínio que mede 33 metros de altura. A questão pede para descobrir quanto esse mastro vai se alongar quando a temperatura aumenta 15°C. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica linear, que nos ajuda a calcular a variação de comprimento de um material quando a temperatura muda. Precisamos dos seguintes dados:
- Comprimento inicial do mastro,
- Variação de temperatura,
- Coeficiente de expansão linear do alumínio,
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da expansão térmica linear:
Aqui,
representa o aumento no comprimento,
é o coeficiente de expansão,
é o comprimento inicial, e
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos
- Então,
- Agora, multiplicamos pelo coeficiente:
Portanto:
Resposta
O comprimento do mastro aumenta aproximadamente
metros.