Em uma distribuição de frequências de amplitudes de classes iguais, sabe-se que o ponto médio da classe vale 4 e o da classe, 24 . Se as frequências absolutas, que vão da a classes, são iguais a , respectivamente, determine:
(b) o coeficiente de variação e o de assimetria.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de estatística que envolve distribuição de frequência com classes de amplitudes iguais. Precisamos determinar dois coeficientes: o coeficiente de variação e o coeficiente de assimetria. Para isso, vamos utilizar conceitos de média, desvio padrão e medidas de dispersão e assimetria.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Ponto médio da 1ª classe: 4
  • Ponto médio da 6ª classe: 24
  • Frequências das classes: 2, 5, 8, 9, 13, 3
Sabemos que as classes têm amplitudes iguais, então podemos calcular a amplitude de cada classe.

Passo 3

A amplitude das classes pode ser encontrada pela diferença entre os pontos médios das classes consecutivas. Como temos 6 classes e a diferença do ponto médio da 1ª para a 6ª classe é , a amplitude de cada classe ( ) é:

Passo 4

Agora, listamos todos os pontos médios ( ) e suas respectivas frequências ( ):

Passo 5

Calculamos o total das frequências ( ):

Passo 6

Calculamos a média ( ) da distribuição usando a fórmula:
Calculando:
Então,

Passo 7

Calculamos o desvio padrão ( ) usando a fórmula:
Primeiro, calculamos para cada classe:
Multiplicamos por e somamos:
Então,

Passo 8

Calculamos o coeficiente de variação ( ) usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 9

Para determinar o coeficiente de assimetria ( ), usamos a fórmula:
Primeiro, calculamos para cada classe:
Multiplicamos por e somamos:
Calculamos :
Então,

Resposta

O coeficiente de variação é aproximadamente 34,19% e o coeficiente de assimetria é aproximadamente -0,402.

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Em uma distribuição de frequências de amplitudes de classes iguais, sabe-se que o ponto médio da classe vale 4 e o da classe, 24 . Se as frequências absolutas, que vão da a classes, são iguais a , respectivamente, determine:
(a) a média, a moda, a mediana, o desvio padrão amostral;
O espaço amostral de um experimento aleatório é , com probabilidades 0, e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento e B o evento . Determine o seguinte: c)
O espaço amostral de um experimento aleatório é , com probabilidades 0, e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento e B o evento . Determine o seguinte: a)
O espaço amostral de um experimento aleatório é , com probabilidades 0, e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento e B o evento . Determine o seguinte: e)