Em uma distribuição de frequências de amplitudes de classes iguais, sabe-se que o ponto médio da
classe vale 4 e o da
classe, 24 . Se as frequências absolutas, que vão da
a
classes, são iguais a
, respectivamente, determine:
(b) o coeficiente de variação e o de assimetria.
(b) o coeficiente de variação e o de assimetria.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de estatística que envolve distribuição de frequência com classes de amplitudes iguais. Precisamos determinar dois coeficientes: o coeficiente de variação e o coeficiente de assimetria. Para isso, vamos utilizar conceitos de média, desvio padrão e medidas de dispersão e assimetria.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Ponto médio da 1ª classe: 4
- Ponto médio da 6ª classe: 24
- Frequências das classes: 2, 5, 8, 9, 13, 3
Sabemos que as classes têm amplitudes iguais, então podemos calcular a amplitude de cada classe.
Passo 3
A amplitude das classes pode ser encontrada pela diferença entre os pontos médios das classes consecutivas. Como temos 6 classes e a diferença do ponto médio da 1ª para a 6ª classe é
, a amplitude de cada classe (
) é:
Passo 4
Agora, listamos todos os pontos médios (
) e suas respectivas frequências (
):
Passo 5
Calculamos o total das frequências (
):
Passo 6
Calculamos a média (
) da distribuição usando a fórmula:
Calculando:
Então,
Passo 7
Calculamos o desvio padrão (
) usando a fórmula:
Primeiro, calculamos
para cada classe:
Multiplicamos por
e somamos:
Então,
Passo 8
Calculamos o coeficiente de variação (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 9
Para determinar o coeficiente de assimetria (
), usamos a fórmula:
Primeiro, calculamos
para cada classe:
Multiplicamos por
e somamos:
Calculamos
:
Então,
Resposta
O coeficiente de variação é aproximadamente 34,19% e o coeficiente de assimetria é aproximadamente -0,402.
Exercícios relacionados
Em uma distribuição de frequências de amplitudes de classes iguais, sabe-se que o ponto médio da
classe vale 4 e o da
classe, 24 . Se as frequências absolutas, que vão da
a
classes, são iguais a
, respectivamente, determine:
(a) a média, a moda, a mediana, o desvio padrão amostral;
(a) a média, a moda, a mediana, o desvio padrão amostral;
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: c)
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: a)
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: e)