A distribuição a seguir mostra o volume de vendas em Reais e número de meses, durante os 3 últimos anos. Se esses padrões continuarem, qual a probabilidade das vendas estarem entre R$ 75.000,00 e R$ 125.000,00 no próximo mês? Volume vendas R$ meses
0 – 25.000 3
25.000 – 50.000 5
50.000 - 75.000 6
75.000 – 100.000 7
100.000 – 125.000 9
125.000 – 150.000 2
150.000 – 175.000 3
175.000 – 200.000 1
0 – 25.000 3
25.000 – 50.000 5
50.000 - 75.000 6
75.000 – 100.000 7
100.000 – 125.000 9
125.000 – 150.000 2
150.000 – 175.000 3
175.000 – 200.000 1
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma tabela que mostra quantos meses, nos últimos 3 anos, as vendas estiveram em diferentes faixas de valor. O objetivo é descobrir qual a probabilidade de, no próximo mês, as vendas ficarem entre R$75.000,00 e R$125.000,00. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade e distribuição de frequências.
Passo 2
Primeiro, vamos somar todos os meses para descobrir o total de observações. A tabela mostra:
- 0 – 25.000: 3 meses
- 25.000 – 50.000: 5 meses
- 50.000 – 75.000: 6 meses
- 75.000 – 100.000: 7 meses
- 100.000 – 125.000: 9 meses
- 125.000 – 150.000: 2 meses
- 150.000 – 175.000: 3 meses
- 175.000 – 200.000: 1 mês
Somando tudo:
$ 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 2 + 3 + 1 = 36 $ meses no total.
$ 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 2 + 3 + 1 = 36 $ meses no total.
Passo 3
Agora, queremos saber quantos meses as vendas ficaram entre R$75.000,00 e R$125.000,00. Olhando a tabela, essas vendas ocorrem nas faixas:
- 75.000 – 100.000: 7 meses
- 100.000 – 125.000: 9 meses
Somando essas duas faixas:
$ 7 + 9 = 16 $ meses.
$ 7 + 9 = 16 $ meses.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula:
Aqui, os casos favoráveis são os 16 meses onde as vendas estão entre R$75.000,00 e R$125.000,00, e o total de casos são 36 meses.
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Convertendo para porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A probabilidade das vendas estarem entre R$75.000,00 e R$125.000,00 no próximo mês é de aproximadamente 44,44%.