O distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção, DHDA, é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Assumindo que essa probabilidade seja 6,6 % estimar:
v. Em duas crianças escolhidas ao acaso, pelo menos uma apresente DHDA.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que entre 3% e 10% das crianças em idade escolar têm DHDA (Déficit de Atenção com Hiperatividade), e no nosso caso, a probabilidade é de 6,6%. O que precisamos calcular é a chance de, ao escolher duas crianças aleatoriamente, pelo menos uma delas ter DHDA. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade e eventos complementares.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que queremos: a probabilidade de pelo menos uma criança ter DHDA em um grupo de duas crianças. É mais fácil calcular o contrário: a chance de nenhuma das duas crianças ter DHDA, e depois subtrair esse valor de 1.

Passo 3

A probabilidade de uma criança não ter DHDA é de .

Passo 4

Como as escolhas são independentes, a probabilidade de nenhuma das duas crianças ter DHDA é o produto das probabilidades individuais:
P(nenhuma) = 0,934 times 0,934 = 0,934^2

Passo 5

Calculando 0,934^2 = 0,873 :

Passo 6

Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos uma das duas crianças ter DHDA, subtraímos a probabilidade de nenhuma das duas ter DHDA de 1:
P(pelo menos uma) = 1 - 0,873 = 0,127

Resposta

A probabilidade de que, em duas crianças escolhidas ao acaso, pelo menos uma apresente DHDA é de 12,7%.

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