O distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção, DHDA, é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Assumindo que essa probabilidade seja estimar:
v. Em duas crianças escolhidas ao acaso, pelo menos uma apresente DHDA.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que entre 3% e 10% das crianças em idade escolar têm DHDA (Déficit de Atenção com Hiperatividade), e no nosso caso, a probabilidade é de 6,6%. O que precisamos calcular é a chance de, ao escolher duas crianças aleatoriamente, pelo menos uma delas ter DHDA. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade e eventos complementares.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que queremos: a probabilidade de pelo menos uma criança ter DHDA em um grupo de duas crianças. É mais fácil calcular o contrário: a chance de nenhuma das duas crianças ter DHDA, e depois subtrair esse valor de 1.

Passo 3

A probabilidade de uma criança não ter DHDA é de .

Passo 4

Como as escolhas são independentes, a probabilidade de nenhuma das duas crianças ter DHDA é o produto das probabilidades individuais:

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos uma das duas crianças ter DHDA, subtraímos a probabilidade de nenhuma das duas ter DHDA de 1:

Resposta

A probabilidade de que, em duas crianças escolhidas ao acaso, pelo menos uma apresente DHDA é de 12,7%.

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Numa propriedade agrícola, sabe-se que das árvores são de folha caduca, são de fruto e das árvores de fruto tem folha caduca. Calcule a probabilidade de uma árvore da propriedade, escolhida ao acaso:
c) ser arvore de fruto, sabendo que tem folha caduca.
Certo exame para deteção de determinada doença tem probabilidade de produzir resultado positivo, quando o paciente tem a doença (sensitividade do exame) e probabilidade de produzir resultado negativo em indivíduos sem a doença (especificidade do exame). Sabendo-se que na população a incidência dessa moléstia (probabilidade de uma pessoa ter a doença) é de , sorteando-se ao acaso um indivíduo que realizou este exame:
a) qual é a probabilidade do resultado ser positivo?
Num lote de animais, são machos e da raça Wistar. Dentre os que são machos, é Wistar.
c) Qual a probabilidade de um animal ser macho ou da raça Wistar?
Numa propriedade agrícola, sabe-se que das árvores são de folha caduca, são de fruto e das árvores de fruto tem folha caduca. Calcule a probabilidade de uma árvore da propriedade, escolhida ao acaso:
b) ser arvore de fruto ou de folha caduca;