Num lote de animais, 50 % são machos e 20 % da raça Wistar. Dentre os que são machos, 30 % é Wistar.
c) Qual a probabilidade de um animal ser macho ou da raça Wistar?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um grupo de animais onde:
  • 50% são machos.
  • 20% são da raça Wistar.
  • Entre os machos, 30% são Wistar.
A gente precisa descobrir qual é a probabilidade de um animal ser macho ou da raça Wistar. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade envolvendo união de eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a probabilidade de um animal ser macho ou Wistar. A fórmula pra isso é:
P(M cup W) = P(M) + P(W) - P(M cap W)
Onde:
  • é a probabilidade de ser macho.
  • é a probabilidade de ser Wistar.
  • é a probabilidade de ser macho e Wistar ao mesmo tempo.

Passo 3

Vamos identificar cada parte:
  • P(M cap W) = 0,3 times P(M) = 0,3 times 0,5 = 0,15 , (ou , 15%)
Agora, precisamos encontrar , que é a probabilidade de um animal ser macho e Wistar. Sabemos que 30% dos machos são Wistar, então:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da união para encontrar P(M cup W) = P(M) + P(W) - P(M cap W) = 0,5 + 0,2 - 0,15 = 0,55 :
Isso significa que a probabilidade é de 55%.

Resposta

A probabilidade de um animal ser macho ou da raça Wistar é de 55%.

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