O distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção, DHDA, é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Assumindo que essa probabilidade seja 6,6 % estimar:
iii. Duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que entre 3% e 10% das crianças têm DHDA, mas para resolver vamos usar a probabilidade de 6,6%. A pergunta é: qual a chance de, se a gente escolher duas crianças aleatoriamente, nenhuma delas ter DHDA? Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular a probabilidade de eventos independentes, ou seja, eventos que não influenciam um ao outro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a probabilidade de uma criança não ter DHDA. Sabemos que a probabilidade de ter DHDA é de 6,6%, então a probabilidade de não ter é o complementar disso.
P(não ter DHDA) = 1 - P(ter DHDA) = 1 - 0,066 = 0,934 ou 93,4% ã

Passo 3

Agora, como queremos que ambas as crianças não tenham DHDA, precisamos multiplicar a probabilidade de uma criança não ter pela probabilidade da segunda também não ter. Isso porque os eventos são independentes (o fato de uma criança ter ou não DHDA não afeta a outra).
P(ambas não terem DHDA) = P(não ter DHDA) times P(não ter DHDA) = 0,934 times 0,934 ããã

Passo 4

Vamos calcular essa multiplicação:
0,934 times 0,934 = 0,872356
Convertendo para porcentagem:
0,872356 times 100% = 87,24%

Resposta

A probabilidade de que duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA é de aproximadamente 87,24%.

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