O distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção, DHDA, é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Assumindo que essa probabilidade seja
estimar:
iii. Duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA;
iii. Duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que entre 3% e 10% das crianças têm DHDA, mas para resolver vamos usar a probabilidade de 6,6%. A pergunta é: qual a chance de, se a gente escolher duas crianças aleatoriamente, nenhuma delas ter DHDA? Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular a probabilidade de eventos independentes, ou seja, eventos que não influenciam um ao outro.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a probabilidade de uma criança não ter DHDA. Sabemos que a probabilidade de ter DHDA é de 6,6%, então a probabilidade de não ter é o complementar disso.
Passo 3
Agora, como queremos que ambas as crianças não tenham DHDA, precisamos multiplicar a probabilidade de uma criança não ter pela probabilidade da segunda também não ter. Isso porque os eventos são independentes (o fato de uma criança ter ou não DHDA não afeta a outra).
Passo 4
Vamos calcular essa multiplicação:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de que duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA é de aproximadamente 87,24%.
Exercícios relacionados
Numa propriedade agrícola, sabe-se que das árvores
são de folha caduca,
são de fruto e das árvores de fruto
tem folha caduca. Calcule a probabilidade de uma árvore da propriedade, escolhida ao acaso:
b) ser arvore de fruto ou de folha caduca;
b) ser arvore de fruto ou de folha caduca;
Num lote de animais,
são machos e
da raça Wistar. Dentre os que são machos,
é Wistar.
c) Qual a probabilidade de um animal ser macho ou da raça Wistar?
c) Qual a probabilidade de um animal ser macho ou da raça Wistar?
Num dado país 10% da população sofre de uma determinada doença: 6% de forma grave e 4% de forma moderada. Para o seu diagnóstico é efetuado um teste que dá resultado positivo:
i. com probabilidade 1 para um indivíduo com doença na forma grave;
ii. com probabilidade 0,75 para um indivíduo com doença na forma moderada;
iii. com probabilidade 0,05 para um indivíduo não doente.
a) Efetuando um teste num indivíduo ao acaso, qual a probabilidade de o resultado ser positivo?
i. com probabilidade 1 para um indivíduo com doença na forma grave;
ii. com probabilidade 0,75 para um indivíduo com doença na forma moderada;
iii. com probabilidade 0,05 para um indivíduo não doente.
a) Efetuando um teste num indivíduo ao acaso, qual a probabilidade de o resultado ser positivo?
Certo exame para deteção de determinada doença tem probabilidade
de produzir resultado positivo, quando o paciente tem a doença (sensitividade do exame) e probabilidade
de produzir resultado negativo em indivíduos sem a doença (especificidade do exame). Sabendo-se que na população a incidência dessa moléstia (probabilidade de uma pessoa ter a doença) é de
, sorteando-se ao acaso um indivíduo que realizou este exame:
b) Sabendo-se que o resultado foi positivo, qual é a probabilidade do paciente não ter a doença (falso-positivo)?
b) Sabendo-se que o resultado foi positivo, qual é a probabilidade do paciente não ter a doença (falso-positivo)?