O distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção, DHDA, é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Assumindo que essa probabilidade seja
estimar:
iv. Em duas crianças escolhidas ao acaso, uma apresente DHDA;
iv. Em duas crianças escolhidas ao acaso, uma apresente DHDA;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade juntos! A gente sabe que 6,6% das crianças têm DHDA. A pergunta é: qual a chance de, escolhendo duas crianças ao acaso, exatamente uma delas ter DHDA? Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a probabilidade de uma criança ter DHDA é de 6,6%, ou seja,
. A probabilidade de uma criança não ter DHDA é então
.
Passo 3
Como estamos escolhendo duas crianças, queremos calcular a probabilidade de um evento específico: uma tem DHDA e a outra não. Isso pode acontecer de duas maneiras diferentes:
- A primeira criança tem DHDA e a segunda não.
- A primeira criança não tem DHDA e a segunda sim.
Passo 4
Vamos calcular cada uma dessas probabilidades separadamente:
- Probabilidade de a primeira ter DHDA e a segunda não:
. - Probabilidade de a primeira não ter DHDA e a segunda sim:
.
Passo 5
Como esses dois cenários são mutuamente exclusivos, a probabilidade total de exatamente uma das duas crianças ter DHDA é a soma das duas probabilidades calculadas:
Vamos calcular:
Então:
Resposta
A probabilidade de, em duas crianças escolhidas ao acaso, exatamente uma apresentar DHDA é aproximadamente 12,33%.