O Distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção (DHDA) é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Dessa forma, assumindo que essa probabilidade seja , estime: Duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Estamos falando sobre o Distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção (DHDA), que afeta 6,5% das crianças em idade escolar. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de que, ao escolher duas crianças aleatoriamente, nenhuma delas tenha DHDA. Para isso, vamos precisar usar conceitos de probabilidade básica, especificamente a regra do produto para eventos independentes.

Passo 2

Vamos começar identificando a probabilidade de uma única criança não ter DHDA. Sabemos que 6,5% das crianças têm DHDA, então 100% - 6,5% = 93,5% das crianças não têm DHDA. Em forma decimal, isso é .

Passo 3

Como queremos que duas crianças não tenham DHDA, e assumindo que a escolha de uma criança não afeta a escolha da outra (eventos independentes), multiplicamos as probabilidades individuais. Ou seja:
ç

Passo 4

Agora, vamos calcular essa multiplicação:
Isso significa que há uma probabilidade de 87,42% de que ambas as crianças escolhidas não tenham DHDA.

Resposta

A probabilidade de que duas crianças escolhidas ao acaso não apresentem DHDA é de aproximadamente 87,42%.

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