Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e

Passo 1

Vamos resolver a divisão de polinômios onde e . Isso faz parte da álgebra, especificamente na divisão de polinômios. Para resolver, vamos utilizar a divisão longa de polinômios, que é semelhante à divisão que fazemos com números.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar o polinômio em ordem decrescente dos graus e preencher os termos que estão faltando com coeficientes zero. Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos dividir o primeiro termo de pelo primeiro termo de . Dividindo por , obtemos . Esse será o primeiro termo do nosso quociente.

Passo 4

Multiplicamos o divisor pelo termo que obtivemos, :

Passo 5

Subtraímos esse resultado do polinômio original:

Passo 6

Repitamos o processo com o novo polinômio . Dividindo por , obtemos , que será o próximo termo do quociente.

Passo 7

Multiplicamos por :

Passo 8

Subtraímos novamente:

Passo 9

Agora, dividimos por , obtendo . Esse será o próximo termo do quociente.

Passo 10

Multiplicamos por :

Passo 11

Subtraímos novamente:

Passo 12

Dividimos por , obtendo . Esse será o último termo do quociente.

Passo 13

Multiplicamos por :

Passo 14

Fazemos a última subtração:

Resposta

A divisão de por resulta em:
com resto zero.

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Sejam e . Calcule:
Resolva as seguintes equações polinomiais.
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