Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
Passo 1
Vamos resolver a divisão de polinômios onde
e
. Isso faz parte da álgebra, especificamente na divisão de polinômios. Para resolver, vamos utilizar a divisão longa de polinômios, que é semelhante à divisão que fazemos com números.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o polinômio
em ordem decrescente dos graus e preencher os termos que estão faltando com coeficientes zero. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos dividir o primeiro termo de
pelo primeiro termo de
. Dividindo
por
, obtemos
. Esse será o primeiro termo do nosso quociente.
Passo 4
Multiplicamos o divisor
pelo termo que obtivemos,
:
Passo 5
Subtraímos esse resultado do polinômio original:
Passo 6
Repitamos o processo com o novo polinômio
. Dividindo
por
, obtemos
, que será o próximo termo do quociente.
Passo 7
Multiplicamos
por
:
Passo 8
Subtraímos novamente:
Passo 9
Agora, dividimos
por
, obtendo
. Esse será o próximo termo do quociente.
Passo 10
Multiplicamos
por
:
Passo 11
Subtraímos novamente:
Passo 12
Dividimos
por
, obtendo
. Esse será o último termo do quociente.
Passo 13
Multiplicamos
por
:
Passo 14
Fazemos a última subtração:
Resposta
A divisão de
por
resulta em:
com resto zero.
Exercícios relacionados
Considere os polinômios
e
. Calcule:
Sejam
e
. Calcule:
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes equações polinomiais.