Se dividirmos o seno de um ângulo pelo cosseno do mesmo ângulo, obtemos:a
a) zero.
b) um.
c) a tangente desse ângulo.
a) zero.
b) um.
c) a tangente desse ângulo.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de trigonometria. A questão nos pede para descobrir o que obtemos ao dividir o seno de um ângulo pelo cosseno do mesmo ângulo. Para isso, vamos precisar entender as definições de seno, cosseno e tangente na trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são seno e cosseno. Em um triângulo retângulo:
- O seno de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto a esse ângulo e o comprimento da hipotenusa. Escrevemos como:
- O cosseno de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto adjacente a esse ângulo e o comprimento da hipotenusa. Escrevemos como:
Passo 3
Agora, queremos dividir o seno pelo cosseno. Vamos fazer isso passo a passo:
Os
se cancelam na divisão:
Passo 4
A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um ângulo é justamente a definição da tangente desse ângulo. Ou seja:
Resposta
A tangente desse ângulo.