A idade média de Pedro e Julia foi 85. Se a média entre Pedro, Julia e Lucas é 75, qual a idade de Lucas?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos dizendo. A média das idades de Pedro e Julia é 85 anos. Além disso, quando incluímos Lucas, a média das três idades cai para 75 anos. Vamos usar conceitos de média para descobrir quantos anos Lucas tem.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é uma média. A média de um grupo de números é a soma desses números dividida pela quantidade de números. Então, se a média das idades de Pedro e Julia é 85, isso significa que a soma das idades deles dividida por 2 é 85.
Matematicamente:
Idade de Pedro + Idade de Julia2 = 85

Passo 3

Vamos calcular a soma das idades de Pedro e Julia. Multiplicamos a média por 2:
Idade de Pedro + Idade de Julia = 85 times 2 = 170

Passo 4

Agora, consideramos Lucas. A média das três idades é 75, então a soma das três idades dividida por 3 é 75.
Matematicamente:
Idade de Pedro + Idade de Julia + Idade de Lucas3 = 75

Passo 5

Vamos calcular a soma das três idades multiplicando a média por 3:
Idade de Pedro + Idade de Julia + Idade de Lucas = 75 times 3 = 225

Passo 6

Agora, sabemos que a soma das idades de Pedro e Julia é 170. Para encontrar a idade de Lucas, subtraímos essa soma da soma total das três idades:
Idade de Lucas = 225 - 170 = 55

Resposta

Lucas tem 55 anos.

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