Dois alto-falantes iguais estão emitindo uma nota musical pura com um comprimento de onda de 0,5 m. O alto-falante A está situado à esquerda do alto-falante B . Em qual das posições abaixo acontece uma interferência destrutiva completa? Marque a alternativa correta.
a) A 2,15 m do alto-falante A e 3,00 m do alto-falante B.
b) A 3,75 m do alto-falante A e 2,50 m do alto-falante B.
c) A 2,50 m do alto-falante A e 1,00 m do alto-falante B .
d) A 1,35 m do alto-falante A e 3,75 m do alto-falante B.
e) A 2,00 m do alto-falante A e 3,00 m do alto-falante B.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos dois alto-falantes iguais emitindo uma nota musical com comprimento de onda de 0,5 m. O alto-falante A está à esquerda de B. Queremos descobrir em qual das posições listadas ocorre interferência destrutiva completa. Para resolver isso, precisamos entender o conceito de interferência de ondas sonoras e aplicar as condições para interferência destrutiva.

Passo 2

Interferência destrutiva ocorre quando duas ondas se sobrepõem de modo que seus picos e vales se cancelam mutuamente, resultando em anulação completa. Para que isso aconteça, a diferença de caminho De entre as ondas deve ser um múltiplo ímpar de metade do comprimento de onda. A condição matemática é:
Deé
Com lambda = 0,5 m, isso significa que De deve ser igual a 0,25 m, 0,75 m, 1,25 m, etc.

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença de caminho para cada alternativa:
a) Distância a A: 2,15 m; Distância a B: 3,00 m. Diferença: 3,00 - 2,15 = 0,85 m
b) Distância a A: 3,75 m; Distância a B: 2,50 m. Diferença: 3,75 - 2,50 = 1,25 m
c) Distância a A: 2,50 m; Distância a B: 1,00 m. Diferença: 2,50 - 1,00 = 1,50 m
d) Distância a A: 1,35 m; Distância a B: 3,75 m. Diferença: 3,75 - 1,35 = 2,40 m
e) Distância a A: 2,00 m; Distância a B: 3,00 m. Diferença: 3,00 - 2,00 = 1,00 m

Passo 4

Agora, verificamos qual das diferenças calculadas corresponde a um múltiplo ímpar de lambda/2 = 0,25 m:
a) 0,85 m: não é múltiplo de 0,25 m
b) 1,25 m: 1,25 / 0,25 = 5 → múltiplo ímpar (5 é ímpar)
c) 1,50 m: não é múltiplo ímpar
d) 2,40 m: não é múltiplo ímpar
e) 1,00 m: não é múltiplo ímpar

Resposta

A interferência destrutiva completa ocorre na alternativa b) A 3,75 m do alto-falante A e 2,50 m do alto-falante B.

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