Dois amigos, à procura do conhecimento, decidem subir uma montanha. Silvinio escolhe uma trilha curta e muito íngreme, enquanto Joselito escolhe uma trilha longa e suavemente íngreme. Supondo que ambos tenham mesma massa. No topo, eles discutem sobre qual dos dois adquiriu mais energia potencial. Qual das afirmativas seguintes é verdadeira? *
a)Silvinio adquiriu mais energia potencial gravitacional do que Joselito
b)Silvinio adiquiriu menos energia potencial gravitacional do que Joselito
c)Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.
d)Para comparar as energias potencias gravitacionais, precisamos conhecer a altura da montanha.
e)Para comparar as energias potenciais gravitacionais, precisamos conhecer as extensões das duas trilhas.
a)Silvinio adquiriu mais energia potencial gravitacional do que Joselito
b)Silvinio adiquiriu menos energia potencial gravitacional do que Joselito
c)Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.
d)Para comparar as energias potencias gravitacionais, precisamos conhecer a altura da montanha.
e)Para comparar as energias potenciais gravitacionais, precisamos conhecer as extensões das duas trilhas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Dois amigos, Silvinio e Joselito, subiram a mesma montanha, mas por trilhas diferentes: Silvinio pegou uma trilha curta e íngreme, enquanto Joselito escolheu uma trilha longa e suavemente inclinada. Ambos têm a mesma massa. A pergunta é: quem dos dois adquiriu mais energia potencial gravitacional no topo da montanha? Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial gravitacional. Ela representa a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional, como o da Terra. A fórmula para calcular essa energia é:
onde:
- $ U $ é a energia potencial gravitacional,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $ na Terra),
- $ h $ é a altura em relação a um ponto de referência.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que essa fórmula nos diz. A energia potencial gravitacional depende da massa, da aceleração da gravidade e, principalmente, da altura que o objeto ou pessoa alcança. Note que a inclinação ou o comprimento da trilha não entra nessa fórmula diretamente; o que importa é a altura final alcançada.
Passo 4
Na questão, ambos os amigos subiram até o topo da mesma montanha. Isso significa que a altura $ h $ alcançada por ambos é a mesma. Além disso, foi mencionado que eles têm a mesma massa $ m $. Portanto, os valores de $ m $, $ g $ e $ h $ são iguais para Silvinio e Joselito.
Passo 5
Como todos os elementos da fórmula $ U = m \times g \times h $ são iguais para os dois amigos, isso significa que a energia potencial gravitacional adquirida por Silvinio e Joselito também é a mesma. A diferença nas trilhas (curta e íngreme versus longa e suavemente inclinada) não afeta a energia potencial gravitacional, apenas a forma como eles chegaram ao topo.
Resposta
c) Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.