Dois amigos, à procura do conhecimento, decidem subir uma montanha. Silvinio escolhe uma trilha curta e muito íngreme, enquanto Joselito escolhe uma trilha longa e suavemente íngreme. Supondo que ambos tenham mesma massa. No topo, eles discutem sobre qual dos dois adquiriu mais energia potencial. Qual das afirmativas seguintes é verdadeira? *
a)Silvinio adquiriu mais energia potencial gravitacional do que Joselito
b)Silvinio adiquiriu menos energia potencial gravitacional do que Joselito
c)Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.
d)Para comparar as energias potencias gravitacionais, precisamos conhecer a altura da montanha.
e)Para comparar as energias potenciais gravitacionais, precisamos conhecer as extensões das duas trilhas.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Dois amigos, Silvinio e Joselito, subiram a mesma montanha, mas por trilhas diferentes: Silvinio pegou uma trilha curta e íngreme, enquanto Joselito escolheu uma trilha longa e suavemente inclinada. Ambos têm a mesma massa. A pergunta é: quem dos dois adquiriu mais energia potencial gravitacional no topo da montanha? Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de energia potencial gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial gravitacional. Ela representa a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional, como o da Terra. A fórmula para calcular essa energia é:
U = m times g times h
onde:
  • $ U $ é a energia potencial gravitacional,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $ na Terra),
  • $ h $ é a altura em relação a um ponto de referência.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que essa fórmula nos diz. A energia potencial gravitacional depende da massa, da aceleração da gravidade e, principalmente, da altura que o objeto ou pessoa alcança. Note que a inclinação ou o comprimento da trilha não entra nessa fórmula diretamente; o que importa é a altura final alcançada.

Passo 4

Na questão, ambos os amigos subiram até o topo da mesma montanha. Isso significa que a altura $ h $ alcançada por ambos é a mesma. Além disso, foi mencionado que eles têm a mesma massa $ m $. Portanto, os valores de $ m $, $ g $ e $ h $ são iguais para Silvinio e Joselito.

Passo 5

Como todos os elementos da fórmula $ U = m \times g \times h $ são iguais para os dois amigos, isso significa que a energia potencial gravitacional adquirida por Silvinio e Joselito também é a mesma. A diferença nas trilhas (curta e íngreme versus longa e suavemente inclinada) não afeta a energia potencial gravitacional, apenas a forma como eles chegaram ao topo.

Resposta

c) Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.

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