O gelo, ao absorver energia na forma de calor, pode ser transformado em água e, na sequência, em vapor. O diagrama de mudança de fases, abaixo, ilustra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida, para uma amostra de 200g de gelo. Sabendo que, o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor latente de vaporização da água é de 540 cal/g, e o calor específico do gelo é 0,5 cal/g °C e o calor específico da água é 1,0 cal/g. °C. Determine:
a) quantas calorias o gelo absorveu para se transformar em água a 0°C
b) quantas calorias essa massa de água absorveu para elevar sua temperatura logo após a completa fusão até 100°C
c) quantas vezes maior em calorias deverá essa massa de água absorver para mudar completamente para o estado vapor?
a) quantas calorias o gelo absorveu para se transformar em água a 0°C
b) quantas calorias essa massa de água absorveu para elevar sua temperatura logo após a completa fusão até 100°C
c) quantas vezes maior em calorias deverá essa massa de água absorver para mudar completamente para o estado vapor?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre mudanças de fase da água! Aqui, estamos lidando com calorias necessárias para transformar gelo em água, aquecer essa água e depois transformá-la em vapor. Para isso, vamos precisar usar fórmulas relacionadas ao calor específico e calor latente.
Passo 2
Parte a) Queremos saber quantas calorias o gelo absorveu para se transformar em água a 0°C.
Primeiro, o gelo precisa aquecer até 0°C, se já não estiver. Depois, ele passa de sólido para líquido, o que é a fusão.
A fórmula para o calor necessário para a fusão é:
onde:
- $ m $ é a massa (200g),
- $ L_f $ é o calor latente de fusão (80 cal/g).
Então:
Passo 3
Parte b) Agora, queremos saber quantas calorias a água absorve para elevar sua temperatura de 0°C até 100°C.
Usamos a fórmula do calor específico:
onde:
- $ m $ é a massa (200g),
- $ c $ é o calor específico da água (1,0 cal/g°C),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (100°C - 0°C = 100°C).
Calculando:
Passo 4
Parte c) Queremos saber quantas calorias são necessárias para vaporizar completamente essa massa de água.
Usamos a fórmula do calor latente de vaporização:
onde:
- $ m $ é a massa (200g),
- $ L_v $ é o calor latente de vaporização (540 cal/g).
Então:
Resposta
a) 16000 calorias
b) 20000 calorias
c) 108000 calorias