Dois automóveis possuem velocidades opostas e estão em rota de colisão. O primeiro automóvel viaja a
e o segundo a
. O motorista do primeiro automóvel aciona sua buzina de frequência 400 Hz . (a) Qual a frequência ouvida pelo motorista do segundo carro? (b) Se os dois carros conseguirem desviar, e estejam agora se afastando um do outro, qual a frequência ouvida pelo motorista do segundo carro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre dois carros que estão indo um em direção ao outro com velocidades de
e
. O motorista do primeiro carro toca a buzina com uma frequência de
. Vamos usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência do som muda quando a fonte e o observador estão em movimento relativo. Precisamos calcular a frequência que o motorista do segundo carro vai ouvir tanto quando os carros estão se aproximando (parte a) quanto quando estão se afastando (parte b).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o Efeito Doppler. Quando a fonte do som está se movendo em direção a um observador, a frequência percebida aumenta. A fórmula para a frequência percebida (
) quando a fonte está se aproximando do observador é:
Onde:
-
é a frequência emitida ( ), -
é a velocidade do som no ar ( aproximadamente), -
é a velocidade do observador em relação ao meio (no caso, ), -
é a velocidade da fonte em relação ao meio ( ).
Passo 3
Vamos aplicar os valores na fórmula para a parte (a), onde os carros estão se aproximando:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Agora, dividimos:
Multiplicando pela frequência emitida:
Passo 4
Agora, para a parte (b), quando os carros estão se afastando, a fonte está se afastando do observador. A fórmula muda um pouquinho:
Substituindo os valores:
Calculando o numerador e o denominador:
Dividindo:
Multiplicando pela frequência emitida:
Resposta
(a) A frequência ouvida pelo motorista do segundo carro quando se aproximam é aproximadamente
.
(b) Quando os carros estão se afastando, a frequência ouvida é aproximadamente
.