Dois balões idênticos estão cheios de um gás em 20^circ C e 100 atm . Um balão contém NH3, e o outro, a mesma quantidade de H2.
(a) Em qual dos balões as moléculas têm a maior taxa de colisão por segundo com as paredes?
(b) Descubra, para cada balão, se a pressão será maior ou menor do que a prevista pela lei dos gases ideais. Explique seu raciocínio.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois balões idênticos, ambos cheios de gás a 20°C e 100 atm. Um contém NH3 (amônia) e o outro H2 (hidrogênio). Precisamos resolver duas partes:
(a) Descobrir em qual balão as moléculas colidem mais vezes por segundo com as paredes.
(b) Verificar se a pressão em cada balão está maior ou menor do que o previsto pela lei dos gases ideais, explicando o porquê.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de teoria cinética dos gases, como a velocidade das moléculas, a massa molecular e como isso afeta a frequência das colisões e a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte (a). Queremos saber em qual balão as moléculas colidem mais vezes com as paredes por segundo. A frequência de colisão depende da velocidade média das moléculas: quanto mais rápidas, mais colisões por segundo.
Para moléculas a uma mesma temperatura, a velocidade média depende inversamente da raiz quadrada da massa molar das moléculas. A fórmula que relaciona isso é:
vmédia = raiz3kTm é
Onde:
  • vmédiaé é a velocidade média das moléculas,
  • k é a constante de Boltzmann,
  • T é a temperatura,
  • m é a massa molecular.

Passo 3

Vamos comparar as massas moleculares de NH3 e H2.
  • NH3: Nitrogênio (N) tem massa aproximada de 14 g/mol, hidrogênio (H) tem 1 g/mol. Então, NH3 tem massa molar de aproximadamente 14 + (3 × 1) = 17 g/mol.
  • H2: Cada molécula de hidrogênio tem massa molar de 2 g/mol.
Como H2 tem uma massa molar menor que NH3, as moléculas de H2 são mais leves.

Passo 4

Voltando à fórmula da velocidade média:
vmédia = raiz3kTm é
Podemos ver que, para uma temperatura constante, quanto menor a massa m, maior a velocidade média vmédiaé. Portanto, as moléculas de H2 têm uma velocidade média maior que as de NH3.

Passo 5

Como H2 tem maior velocidade média, as moléculas de hidrogênio colidem mais vezes por segundo com as paredes do balão do que as moléculas de amônia. Isso significa que a taxa de colisão é maior no balão contendo H2.

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber se a pressão em cada balão está maior ou menor do que a prevista pela lei dos gases ideais. A lei dos gases ideais é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de substância,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura.
A lei dos gases ideais assume que as moléculas não ocupam volume e não há forças de atração ou repulsão entre elas. Na realidade, moléculas reais podem interagir e ter volume próprio, o que pode afetar a pressão.

Passo 7

Para NH3, que é uma molécula maior e tem interações intermoleculares mais fortes (como ligações de hidrogênio), as moléculas tendem a se aproximar mais umas das outras e atrair-se. Isso reduz a pressão em relação ao que a lei dos gases ideais previu, já que as moléculas não colidem com a parede tão frequentemente quanto esperado.
Já para H2, que é uma molécula menor e tem interações intermoleculares mais fracas, o comportamento se aproxima mais do gás ideal. Portanto, a pressão está mais próxima do valor previsto pela lei dos gases ideais.

Resposta

(a) As moléculas de H2 têm a maior taxa de colisão por segundo com as paredes do balão.
(b) A pressão no balão de NH3 é menor do que a prevista pela lei dos gases ideais devido às interações intermoleculares, enquanto a pressão no balão de H2 está mais próxima do valor previsto pela lei dos gases ideais.

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