PC Dois blocos conectados por uma corda leve horizontal estão em repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito. O bloco A tem massa 15,0 kg, e o bloco B tem massa m. Uma força horizontal constante F=60,0 N é aplicada ao bloco A. Nos primeiros 5,00 s depois que a força é aplicada, o bloco A se move 18,0 m para a direita. Qual é a massa do bloco B?

Passo 1

Beleza, vamos analisar juntos esse problema de Física! Temos dois blocos conectados por uma corda sem atrito sobre uma superfície horizontal. O bloco A pesa 15 kg e o bloco B pesa m (que queremos descobrir). Uma força constante de 60 N é aplicada no bloco A, e nos primeiros 5 segundos, o bloco A se move 18 metros para a direita. Vamos usar os conceitos de Dinâmica e as Leis de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, como não há atrito, a única força horizontal atuando no sistema (blocos A e B juntos) é a força F de 60 N aplicada no bloco A. Isso significa que essa força vai acelerar ambos os blocos juntos.

Passo 3

Para encontrar a aceleração do sistema, podemos usar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado:
s = v0 t + 12 a t^2
Aqui:
  • 18 = 0 times 5 + 12 a (5)^2 é a distância percorrida (18 m),
  • 18 = 12 a times 25 é a velocidade inicial (0 m/s, já que parte do repouso),
  • 18 = 12.5 a é o tempo (5 s),
  • a = 1812.5 é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo os valores:
a = 1.44 , m/s^2

Passo 4

Agora que temos a aceleração do sistema ( F = mtotal times a ), vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a massa total do sistema. A segunda lei de Newton diz:
mtotal = Fa
Onde:
  • mtotal = 601.44 é a força aplicada (60 N),
  • mtotal approx 41.67 , kg é a massa total dos dois blocos (15 kg + m),
  • é a aceleração (1.44 m/s²).
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Agora, sabemos que a massa total do sistema é a soma das massas dos blocos A e B:
mtotal = mA + mB
41.67 = 15 + m
Isolando m:
m = 41.67 - 15
m = 26.67 , kg

Resposta

A massa do bloco B é aproximadamente 26,67 kg.

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