PC Dois blocos conectados por uma corda leve horizontal estão em repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito. O bloco
tem massa
, e o bloco
tem massa
. Uma força horizontal constante
é aplicada ao bloco A. Nos primeiros
depois que a força é aplicada, o bloco
se move
para a direita. Qual é a massa do bloco
?
Passo 1
Beleza, vamos analisar juntos esse problema de Física! Temos dois blocos conectados por uma corda sem atrito sobre uma superfície horizontal. O bloco A pesa 15 kg e o bloco B pesa m (que queremos descobrir). Uma força constante de 60 N é aplicada no bloco A, e nos primeiros 5 segundos, o bloco A se move 18 metros para a direita. Vamos usar os conceitos de Dinâmica e as Leis de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, como não há atrito, a única força horizontal atuando no sistema (blocos A e B juntos) é a força F de 60 N aplicada no bloco A. Isso significa que essa força vai acelerar ambos os blocos juntos.
Passo 3
Para encontrar a aceleração do sistema, podemos usar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado:
Aqui:
-
é a distância percorrida (18 m), -
é a velocidade inicial (0 m/s, já que parte do repouso), -
é o tempo (5 s), -
é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos a aceleração do sistema (
), vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a massa total do sistema. A segunda lei de Newton diz:
Onde:
-
é a força aplicada (60 N), -
é a massa total dos dois blocos (15 kg + m), -
é a aceleração (1.44 m/s²).
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Agora, sabemos que a massa total do sistema é a soma das massas dos blocos A e B:
Isolando m:
Resposta
A massa do bloco B é aproximadamente 26,67 kg.