Dois cabos estāo atados em
onde é aplicada uma carga. Sabendo que
Ne
, determine as traçōes em
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois cabos ligados no ponto
, onde está sendo aplicada uma carga de
. O ângulo formado por cada cabo com a horizontal é de
. Nosso objetivo aqui é encontrar as tensões nos cabos
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa equilíbrio de forças. Quando um objeto está em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ele é zero. No nosso caso, as forças que atuam no ponto
são:
- A carga
puxando para baixo. - As tensões nos cabos
e , que puxam para os lados.
Vamos desenhar um diagrama de forças para visualizar isso melhor.
Passo 3
Agora, vamos decompor as tensões dos cabos
e
em suas componentes horizontal e vertical. Supondo que os dois cabos têm o mesmo ângulo
com a horizontal, as componentes serão:
- Componente horizontal de
: - Componente vertical de
: - Mesma coisa para
.
Como o sistema está em equilíbrio, a soma das componentes horizontais e das componentes verticais deve ser zero.
Passo 4
Vamos começar com as componentes horizontais. Como os cabos estão simétricos, as componentes horizontais das tensões se cancelam mutuamente:
Isso nos mostra que
. Vamos chamar essa tensão comum de
.
Passo 5
Agora, analisamos as componentes verticais. A soma das componentes verticais das tensões deve equilibrar a carga
:
Como
, podemos simplificar:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Substituindo os valores conhecidos
e
:
Passo 7
Calculando
:
Então:
Resposta
As tensões nos cabos
e
são de aproximadamente
cada.
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é aplicada no ponto B do equipamento usado para retirar neve, determine o momento que a força P gera em A , considerando
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