Supondo que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi , determinar a grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema que você tem é sobre uma treliça submetida a cargas. A ideia é descobrir qual é a maior carga que podemos aplicar sem que a tensão normal em qualquer barra da treliça ultrapasse 20 ksi. Vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é tensão normal. Tensão normal ( sigma = FA ) é a força que atua perpendicularmente à seção de uma barra, dividida pela área dessa seção. A fórmula é:
Onde:
  • é a tensão normal,
  • é a força na barra,
  • é a área da seção transversal da barra.

Passo 3

Como queremos que a tensão máxima não ultrapasse 20 ksi, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a força máxima que cada barra pode suportar:
Fmáx = sigmamáx times A áá
Aqui, á ksi.

Passo 4

Agora, precisamos analisar a treliça para identificar qual barra terá a maior força quando a carga for aplicada. Geralmente, isso envolve métodos de análise de treliça como o método dos nós ou das se��ões. Supondo que a barra crítica é aquela que atinge á primeiro, usamos essa força para determinar .

Passo 5

Após identificar a barra crítica e expressar á em função de , igualamos á a 20 ksi vezes a área da barra. Resolver essa equação nos dá a grandeza máxima á que a treliça pode suportar sem exceder a tensão permitida em nenhuma das barras.

Resposta

A grandeza máxima das cargas aplicadas à treliça que não excede 20 ksi na tensão normal de qualquer barra é áá. Você precisa substituir os valores específicos da área e do fator determinado pela análise da treliça para obter o valor numérico de á.

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