Supondo que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi , determinar a grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que você tem é sobre uma treliça submetida a cargas. A ideia é descobrir qual é a maior carga
que podemos aplicar sem que a tensão normal em qualquer barra da treliça ultrapasse 20 ksi. Vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é tensão normal. Tensão normal (
) é a força que atua perpendicularmente à seção de uma barra, dividida pela área dessa seção. A fórmula é:
Onde:
-
é a tensão normal, -
é a força na barra, -
é a área da seção transversal da barra.
Passo 3
Como queremos que a tensão máxima não ultrapasse 20 ksi, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a força máxima que cada barra pode suportar:
Aqui,
ksi.
Passo 4
Agora, precisamos analisar a treliça para identificar qual barra terá a maior força quando a carga
for aplicada. Geralmente, isso envolve métodos de análise de treliça como o método dos nós ou das se��ões. Supondo que a barra crítica é aquela que atinge
primeiro, usamos essa força para determinar
.
Passo 5
Após identificar a barra crítica e expressar
em função de
, igualamos
a 20 ksi vezes a área da barra. Resolver essa equação nos dá a grandeza máxima
que a treliça pode suportar sem exceder a tensão permitida em nenhuma das barras.
Resposta
A grandeza máxima
das cargas aplicadas à treliça que não excede 20 ksi na tensão normal de qualquer barra é
. Você precisa substituir os valores específicos da área e do fator determinado pela análise da treliça para obter o valor numérico de
.
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(b) a velocidade média correspondente do trem.
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Dois cabos são atados em
, onde é aplicada uma carga. Sabendo que
, determine as traçöes em
e
.
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