Dois cabos são atados em
, onde é aplicada uma carga. Sabendo que
, determine as traçöes em
e
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema nos pede. Temos dois cabos, AC e BC, que estão presos no ponto C onde uma carga está sendo aplicada. Sabemos que o ângulo
é de
. Nosso objetivo é descobrir as forças de tração (as tensões) nos cabos AC e BC. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estática, especificamente o equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama das forças envolvidas. No ponto C, temos a carga
atuando para baixo e as tensões nos cabos AC (
) e BC (
) atuando ao longo dos cabos. Como os cabos fazem um ângulo de
com a horizontal, podemos decompor as tensões em componentes horizontais e verticais.
Passo 3
Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser zero. Então, temos duas equações:
- Soma das forças horizontais:
- Soma das forças verticais:
Passo 4
Da primeira equação, percebemos que
, já que os cossenos dos ângulos são iguais e as forças horizontais se igualam. Vamos chamar essa tensão comum de
.
Passo 5
Substituindo
e
por
na segunda equação:
Passo 6
Isolando
:
Resposta
As tensões nos cabos AC e BC são iguais e podem ser calculadas pela fórmula:
Exercícios relacionados
Supondo que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi , determinar a grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça.
(a) Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de 20 mm , sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de 80 MPa . (b) Resolva a parte a considerando que a seção transversal cheia foi substituída por um eixo vazado com a mesma área de seção transversal e com um diâmetro interno igual á metade de seu próprio diâmetro externo.
Dois cabos estāo atados em
onde é aplicada uma carga. Sabendo que
Ne
, determine as traçōes em
e
.
Uma força de
é aplicada no ponto B do equipamento usado para retirar neve, determine o momento que a força P gera em A , considerando
.