Dois carrinhos,
e
, estão sobre um trilho horizontal sem atrito.
carrinho
, de massa
, está se movendo com uma velocidade de
, enquanto o carrinho
, de massa
, está inicialmente em repouso. Os carrinhos colidem de forma perfeitamente inelástica (eles permanecem juntos após a colisão). Qual é a velocidade dos dois carrinhos após a colisão?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que está acontecendo aqui! Temos dois carrinhos numa pista sem atrito: o carrinho A pesa 2 kg e está se movendo a 4 m/s, enquanto o carrinho B pesa 3 kg e está parado. Eles vão colidir de um jeito especial chamado colisão perfeitamente inelástica, onde eles acabam grudando juntos depois da batida. Nosso objetivo é descobrir com que velocidade esses dois carrinhos vão seguir juntos depois da colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de momento linear e a lei da conservação do momento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é momento linear. É basicamente uma medida de quão difícil é parar um objeto em movimento. A fórmula para calcular o momento linear (p) de um objeto é:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Como não tem atrito na pista, a única coisa que está acontecendo é a colisão entre os carrinhos. Segundo a lei da conservação do momento, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
Então, vamos calcular o momento de cada carrinho antes da colisão:
-
Carrinho A:
-
Carrinho B:
O momento total antes da colisão é:
Passo 4
Após a colisão perfeitamente inelástica, os dois carrinhos ficam juntos e se movem com uma velocidade comum que vamos chamar de
. A massa total combinada é:
Aplicando a conservação do momento:
Agora, resolvemos para
:
Resposta
Após a colisão, os dois carrinhos movem-se juntos com uma velocidade de 1,6 m/s.