Dois condutores A e B de mesmo comprimento e raio estão conectados através da mesma diferença de potencial. A resistência do condutor A é duas vezes maior que a de B. A qual condutor é fornecida mais potência?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos dois condutores, A e B, que têm o mesmo comprimento e raio. Eles estão ligados à mesma diferença de potencial (voltagem). A resistência de A é o dobro da resistência de B. A pergunta é: qual dos condutores recebe mais potência? Aqui, a matéria envolvida é a elétrica, especificamente os conceitos de resistência elétrica e potência elétrica. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas da resistência e da potência em circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência elétrica ( P = V^2R ) pode ser calculada usando a fórmula:
onde é a diferença de potencial e é a resistência.

Passo 3

Sabemos que ambos os condutores estão na mesma diferença de potencial, então RA = 2RB é o mesmo para ambos. A resistência de A ( ) é duas vezes a resistência de B ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência para cada condutor usando a fórmula mencionada:
Para o condutor A:
PA = V^2RA = V^22RB
Para o condutor B:
PB = V^2RB

Passo 5

Comparando PA = V^22RB = 12 cdot V^2RB = 12 PB e :
Isso mostra que a potência no condutor A é metade da potência no condutor B.

Resposta

O condutor B recebe mais potência.

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