Dois condutores metálicos estão carregados de modo que há uma d.d.p. de 12 kV entre eles. Se a rigidez dielétrica do ar é de 3 cdot 10^6 V / m, qual a distância máxima entre os condutores para haver faíscas entre eles?

Passo 1

Vamos lá! Você tem dois condutores metálicos com uma diferença de potencial (d.d.p.) de 12 kV entre eles. A questão está relacionada à rigidez dielétrica do ar, que é a capacidade do ar de resistir à passagem de corrente elétrica sem se tornar condutor, evitando assim as faíscas. Queremos descobrir qual é a distância máxima entre os condutores para que as faíscas ocorram, dado que a rigidez dielétrica do ar é de .

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a diferença de potencial (V), a rigidez dielétrica (E), e a distância (d). A rigidez dielétrica é definida como a tensão máxima que um meio isolante (neste caso, o ar) pode suportar antes de se tornar condutor.
A fórmula que relaciona esses valores é:
E = Vd
Onde:
  • é a rigidez dielétrica ( ),
  • é a diferença de potencial (12 kV ou 12.000 V),
  • é a distância entre os condutores que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver a distância d = VE :
d = 12.000 , V3 times 10^6 , V/m
Agora, basta substituir os valores conhecidos:

Passo 4

Fazendo a conta:
d = 12.0003.000.000 = 0,004 , m
Convertendo para centímetros:
0,004 , m = 0,4 , cm

Resposta

A distância máxima entre os condutores para haver faíscas é de 0,4 centímetros.

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