Dois condutores são feitos do mesmo material e tem a mesma área transversal. A razão de seus comprimentos é 2:1. Qual a razão entre suas resistências?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois condutores feitos do mesmo material e com a mesma área transversal. A razão dos comprimentos deles é 2:1. A gente precisa descobrir qual é a razão entre as resistências desses condutores. Vamos usar os conceitos de resistência elétrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do condutor, -
é a área transversal.
Passo 3
Como os dois condutores são feitos do mesmo material, a resistividade
é a mesma para ambos. Além disso, a área transversal
também é igual para os dois. Então, a fórmula da resistência para cada condutor fica:
Passo 4
Queremos encontrar a razão entre as resistências
e
:
Perceba que a resistividade e a área se cancelam.
Passo 5
Sabemos que a razão dos comprimentos
para
é 2:1. Então:
Resposta
A razão entre as resistências é
.
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e
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