Dois corpos, de massas
(à esquerda) e
(à direita), estão presos um ao outro por meio de um fio. Entre os corpos, tracionando o fio, está uma mola de constante elástica
, comprimida com uma deflexão
. O fio é, repentinamente, cortado, fazendo que os corpos se afastam um do outro, deslizando no plano horizontal sem atrito. Calcule: A aceleração inicial de cada um dos corpos;
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre dois corpos com massas
e
ligados por um fio que tem uma mola entre eles, com constante elástica
e comprimida por uma deflexão
. Quando o fio é cortado de repente, os corpos começam a se afastar. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração inicial de cada um desses corpos. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Força de Mola e a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a força que a mola exerce nos corpos. A Lei de Hooke nos diz que a força da mola é
. Essa força vai empurrar os dois corpos na direção oposta, já que a mola está comprimida.
Passo 3
Agora, aplicando a Segunda Lei de Newton, que diz que
, onde
é a força,
é a massa e
é a aceleração. Precisamos encontrar a aceleração de cada corpo.
Passo 4
Para o primeiro corpo (
), a força que atua sobre ele é a força da mola, então:
Aplicando a Segunda Lei de Newton:
Passo 5
Para o segundo corpo (
), a lógica é a mesma. A força da mola age sobre ele também:
E aplicando a Segunda Lei de Newton:
Resposta
A aceleração inicial de
é
e a de
é
.
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e raio
, está sobre a plataforma B. Tanto o cilindro quanto a plataforma estão inicialmente em repouso. Se à plataforma B for aplicada uma aceleração
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, determine a força
na ponta da estaca necessária ao equilíbrio. Além disso, qual é o deslocamento do topo da estaca
em relação a sua ponta
? Despreze o peso próprio da estaca.
(Resposta:
e
Dois corpos, de massas
(à esquerda) e
(à direita), estão presos um ao outro por meio de um fio. Entre os corpos, tracionando o fio, está uma mola de constante elástica
, comprimida com uma deflexão
. O fio é, repentinamente, cortado, fazendo que os corpos se afastam um do outro, deslizando no plano horizontal sem atrito. Calcule: A velocidade de cada corpo quando a mola tiver deflexão zero;
Dois corpos, de massas
(à esquerda) e
(à direita), estão presos um ao outro por meio de um fio. Entre os corpos, tracionando o fio, está uma mola de constante elástica
, comprimida com uma deflexão
. O fio é, repentinamente, cortado, fazendo que os corpos se afastam um do outro, deslizando no plano horizontal sem atrito. Calcule: A aceleração relativa dos corpos
quando a deflexão da mola for a metade da deflexão inicial.