Dois corpos, de massas m1 (à esquerda) e m2 (à direita), estão presos um ao outro por meio de um fio. Entre os corpos, tracionando o fio, está uma mola de constante elástica k, comprimida com uma deflexão De. O fio é, repentinamente, cortado, fazendo que os corpos se afastam um do outro, deslizando no plano horizontal sem atrito. Calcule: A aceleração inicial de cada um dos corpos;

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre dois corpos com massas e ligados por um fio que tem uma mola entre eles, com constante elástica e comprimida por uma deflexão . Quando o fio é cortado de repente, os corpos começam a se afastar. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração inicial de cada um desses corpos. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Força de Mola e a Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a força que a mola exerce nos corpos. A Lei de Hooke nos diz que a força da mola é . Essa força vai empurrar os dois corpos na direção oposta, já que a mola está comprimida.

Passo 3

Agora, aplicando a Segunda Lei de Newton, que diz que , onde é a força, é a massa e é a aceleração. Precisamos encontrar a aceleração de cada corpo.

Passo 4

Para o primeiro corpo ( F1 = k De), a força que atua sobre ele é a força da mola, então:
a1 = F1m1 = k De
Aplicando a Segunda Lei de Newton:

Passo 5

Para o segundo corpo ( F2 = k De), a lógica é a mesma. A força da mola age sobre ele também:
a2 = F2m2 = k De
E aplicando a Segunda Lei de Newton:

Resposta

A aceleração inicial de é e a de é .

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