(a) Dois cubos de gelo de 50 g são misturados com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Č a ág.̇ está inicialmente a e o gelo foi removido de um congelacuīi a - , 11 al é a temperatura final em equilíbrio térmico? (b) Qual será a temperatura final se for usado apenas um cubo de gelo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir a temperatura final quando misturamos gelo com água. Basicamente, estamos lidando com calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre substâncias até que tudo atinja a mesma temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas que relacionam calor, massa, capacidade térmica e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos duas partes principais:
  1. Gelo: Está a -5°C e vai aquecer até 0°C, depois derreter e, quem sabe, aquecer um pouco mais.
  2. Água: Está a 25°C e vai esfriar até chegar à temperatura final.
Precisamos calcular quanto calor o gelo vai absorver para:
  • Aquecer de -5°C a 0°C.
  • Derreter.
  • Aquecer a água resultante até a temperatura final.
E quanto calor a água vai liberar para:
  • Esfriar de 25°C até a temperatura final.

Passo 3

Vamos definir as variáveis:
  • Massa de cada cubo de gelo:
  • Massa total de gelo:
  • Massa da água: á
  • Temperatura inicial da água: á
  • Temperatura inicial do gelo:
  • Calor específico da água: á
  • Calor específico do gelo:
  • Calor latente de fusão do gelo:

Passo 4

Vamos calcular o calor que o gelo precisa absorver para:
  1. Aquecer de -5°C a 0°C:
  1. Derreter completamente:
  1. Aquecer a água formada (100 g) até a temperatura final :
á

Passo 5

O calor liberado pela água ao esfriar de 25°C até :
ááá

Passo 6

Como o sistema é termicamente isolado, o calor ganho pelo gelo deve ser igual ao calor perdido pela água:
á

Passo 7

Vamos calcular cada termo:
Substituindo na equação:

Passo 8

Vamos reunir os termos com de um lado e os constantes do outro:

Passo 9

Vamos reconsiderar o cálculo assumindo que a temperatura final não pode ser abaixo de 0°C. Isso significa que todo o gelo será derretido e a temperatura final será 0°C.

Passo 10

Para (b), com apenas um cubo de 50 g de gelo:
á
Equação:

Resposta

(a) 0°C
(b) 3,52°C

Exercícios relacionados

Um condutor esférico de raio tem uma carga total . Determine o campo elétrico (i) dentro do condutor ( ) e (ii) fora do condutor ( ). Explique por que o campo elétrico dentro do condutor é zero.
Verifique se o campo elétrico calculado usando a Lei de Gauss para uma carga pontual Q é equivalente ao obtido pela Lei de Coulomb.
Considere uma superfície condutora plana infinita com densidade de carga . Usando a Lei de Gauss, determine o campo elétrico em ambos os lados da superfície.
(a) O multímetro é um aparelho que, na maioria de casos, integra as funcionalidades de amperímetro, voltímetro e ohmímetro.
(b) Para utilizar um amperímetro em um circuito em funcionamento, não é necessário interromper o funcionamento do circuito.
© Para utilizar um voltímetro em um circuito em funcionamento, não é necessário interromper o funcionamento do circuito.
(d) O termo de queda de potencial de uma bateria, é usado exclusivamente quando tal bateria para de funcionar por esgotamento de sua energia.
(e) Um voltímetro real se aproxima de um ideal quando sua resistência interna se aproxima de zero.