(a) Dois cubos de gelo de 50 g são misturados com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Č a ág.̇ está inicialmente a
e o gelo foi removido de um congelacuīi a -
, 11 al é a temperatura final em equilíbrio térmico? (b) Qual será a temperatura final se for usado apenas um cubo de gelo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir a temperatura final quando misturamos gelo com água. Basicamente, estamos lidando com calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre substâncias até que tudo atinja a mesma temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas que relacionam calor, massa, capacidade térmica e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos duas partes principais:
- Gelo: Está a -5°C e vai aquecer até 0°C, depois derreter e, quem sabe, aquecer um pouco mais.
- Água: Está a 25°C e vai esfriar até chegar à temperatura final.
Precisamos calcular quanto calor o gelo vai absorver para:
- Aquecer de -5°C a 0°C.
- Derreter.
- Aquecer a água resultante até a temperatura final.
E quanto calor a água vai liberar para:
- Esfriar de 25°C até a temperatura final.
Passo 3
Vamos definir as variáveis:
- Massa de cada cubo de gelo:
- Massa total de gelo:
- Massa da água:
- Temperatura inicial da água:
- Temperatura inicial do gelo:
- Calor específico da água:
- Calor específico do gelo:
- Calor latente de fusão do gelo:
Passo 4
Vamos calcular o calor que o gelo precisa absorver para:
- Aquecer de -5°C a 0°C:
- Derreter completamente:
- Aquecer a água formada (100 g) até a temperatura final
:
Passo 5
O calor liberado pela água ao esfriar de 25°C até
:
Passo 6
Como o sistema é termicamente isolado, o calor ganho pelo gelo deve ser igual ao calor perdido pela água:
Passo 7
Vamos calcular cada termo:
Substituindo na equação:
Passo 8
Vamos reunir os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 9
Vamos reconsiderar o cálculo assumindo que a temperatura final não pode ser abaixo de 0°C. Isso significa que todo o gelo será derretido e a temperatura final será 0°C.
Passo 10
Para (b), com apenas um cubo de 50 g de gelo:
Equação:
Resposta
(a) 0°C
(b) 3,52°C