Dois dados equilibrados são lançandos ao acaso, registrando os resulltados como
. a) Detetermine o espaço amostral
destê experimento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois dados equilibrados sendo lançados ao acaso e queremos determinar o espaço amostral $ S $ desse experimento. O espaço amostral é basicamente o conjunto de todos os resultados possíveis que podem acontecer quando a gente realiza um experimento aleatório, nesse caso, o lançamento de dois dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um dado equilibrado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Quando lançamos dois dados, cada um pode cair em qualquer um desses 6 números.
Passo 3
Como os dois dados são lançados juntos, cada resultado pode ser representado por um par ordenado $ (x_1, x_2) $, onde $ x_1 $ é o resultado do primeiro dado e $ x_2 $ é o resultado do segundo dado.
Passo 4
Para encontrar todas as combinações possíveis, vamos multiplicar o número de resultados do primeiro dado pelo número de resultados do segundo dado. Então, temos $ 6 \times 6 = 36 $ combinações possíveis.
Resposta
O espaço amostral $ S $ é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis dos resultados dos dois dados, ou seja:
Totalizando 36 combinações diferentes.