Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja o conjunto dos pares (a. b). em que representa o número do dado verde e o do dado vermelho. Descreva os eventos:
d) D: ocorrem números cuja soma é 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O exercício fala sobre lançar dois dados, um verde e um vermelho, e analisar os resultados. A matéria que estamos lidando aqui é Probabilidade, e para resolver esse problema, vamos precisar entender o que são eventos no contexto de lançamentos de dados e como identificar os pares de números que atendem a uma determinada condição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o conjunto . Nesse caso, representa todos os possíveis resultados dos lançamentos dos dois dados. Cada resultado é um par ordenado , onde é o número que saiu no dado verde e é o número que saiu no dado vermelho.
Como cada dado tem 6 faces, os possíveis valores para e são de 1 a 6. Portanto, o conjunto tem elementos, que são todos os pares combinando os números de 1 a 6 para cada dado.

Passo 3

Agora, vamos focar no evento , que é “ocorrerem números cuja soma é 7”. Isso significa que queremos identificar todos os pares onde a soma de e é igual a 7.
Para encontrar esses pares, vamos listar todas as combinações possíveis de e onde :
  1. Se , então (porque ).
  2. Se , então (porque ).
  3. Se , então (porque ).
  4. Se , então (porque ).
  5. Se , então (porque ).
  6. Se , então (porque ).

Resposta

O evento é o conjunto de pares onde a soma dos números dos dados é 7. Portanto,

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Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja o conjunto dos pares (a. b). em que representa o número do dado verde e o do dado vermelho. Descreva os eventos:
b) B: ocorrem números iguais nos dois dados
Seja uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro . Defina por , onde denota a parte inteira de . Qual a distribuição de ?
  • Seja ( ) uma variável aleatória com densidade constante na região de definida por . Determine e .
  • Determinar as densidades marginais da variável aleatória cuja função de densidade conjunta é dada por:
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