Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja Omega o conjunto dos pares (a. b). em que a representa o número do dado verde e b o do dado vermelho. Descreva os eventos:
d) D: ocorrem números cuja soma é 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O exercício fala sobre lançar dois dados, um verde e um vermelho, e analisar os resultados. A matéria que estamos lidando aqui é Probabilidade, e para resolver esse problema, vamos precisar entender o que são eventos no contexto de lançamentos de dados e como identificar os pares de números que atendem a uma determinada condição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o conjunto Omega. Nesse caso, Omega representa todos os possíveis resultados dos lançamentos dos dois dados. Cada resultado é um par ordenado (a, b), onde a é o número que saiu no dado verde e b é o número que saiu no dado vermelho.
Como cada dado tem 6 faces, os possíveis valores para a e b são de 1 a 6. Portanto, o conjunto Omega tem 6 times 6 = 36 elementos, que são todos os pares combinando os números de 1 a 6 para cada dado.

Passo 3

Agora, vamos focar no evento D, que é “ocorrerem números cuja soma é 7”. Isso significa que queremos identificar todos os pares (a, b) onde a soma de a e b é igual a 7.
Para encontrar esses pares, vamos listar todas as combinações possíveis de a e b onde a + b = 7:
  1. Se a = 1, então b = 6 (porque 1 + 6 = 7).
  2. Se a = 2, então b = 5 (porque 2 + 5 = 7).
  3. Se a = 3, então b = 4 (porque 3 + 4 = 7).
  4. Se a = 4, então b = 3 (porque 4 + 3 = 7).
  5. Se a = 5, então b = 2 (porque 5 + 2 = 7).
  6. Se a = 6, então b = 1 (porque 6 + 1 = 7).

Resposta

O evento D é o conjunto de pares (a, b) onde a soma dos números dos dados é 7. Portanto,
D = , (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) ,

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