Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja
o conjunto dos pares (a. b). em que
representa o número do dado verde e
o do dado vermelho. Descreva os eventos:
d) D: ocorrem números cuja soma é 7
d) D: ocorrem números cuja soma é 7
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O exercício fala sobre lançar dois dados, um verde e um vermelho, e analisar os resultados. A matéria que estamos lidando aqui é Probabilidade, e para resolver esse problema, vamos precisar entender o que são eventos no contexto de lançamentos de dados e como identificar os pares de números que atendem a uma determinada condição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o conjunto
. Nesse caso,
representa todos os possíveis resultados dos lançamentos dos dois dados. Cada resultado é um par ordenado
, onde
é o número que saiu no dado verde e
é o número que saiu no dado vermelho.
Como cada dado tem 6 faces, os possíveis valores para
e
são de 1 a 6. Portanto, o conjunto
tem
elementos, que são todos os pares combinando os números de 1 a 6 para cada dado.
Passo 3
Agora, vamos focar no evento
, que é “ocorrerem números cuja soma é 7”. Isso significa que queremos identificar todos os pares
onde a soma de
e
é igual a 7.
Para encontrar esses pares, vamos listar todas as combinações possíveis de
e
onde
:
- Se
, então (porque ). - Se
, então (porque ). - Se
, então (porque ). - Se
, então (porque ). - Se
, então (porque ). - Se
, então (porque ).
Resposta
O evento
é o conjunto de pares
onde a soma dos números dos dados é 7. Portanto,
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Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja
o conjunto dos pares (a. b). em que
representa o número do dado verde e
o do dado vermelho. Descreva os eventos:
b) B: ocorrem números iguais nos dois dados
b) B: ocorrem números iguais nos dois dados
Seja
uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro
. Defina
por
, onde
denota a parte inteira de
. Qual a distribuição de
?
- Seja (
) uma variável aleatória com densidade constante na região de definida por . Determine e .
- Determinar as densidades marginais da variável aleatória cuja função de densidade conjunta é dada por: