Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja Omega o conjunto dos pares (a. b). em que a representa o número do dado verde e b o do dado vermelho. Descreva os eventos:
e) E: ocorrem números cuja soma é menor que 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre probabilidade com dois dados! Aqui, a gente tem dois dados, um verde e outro vermelho. Queremos descrever o evento , que acontece quando a soma dos números que aparecem nos dois dados é menor que 7. Para resolver isso, vamos precisar listar todas as combinações possíveis dos números nos dois dados e identificar quais delas atendem a essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Quando lançamos dois dados, cada um pode mostrar qualquer um desses números independentemente do outro. Então, o total de combinações possíveis é .

Passo 3

Agora, queremos encontrar todas as combinações em que a soma dos números nos dois dados é menor que 7. Isso significa que , onde é o número no dado verde e é o número no dado vermelho.

Passo 4

Vamos listar todas as combinações possíveis e verificar quais somam menos que 7:
  • Se o dado verde mostra 1:
    • (1,1) → (menor que 7)
    • (1,2) → (menor que 7)
    • (1,3) → (menor que 7)
    • (1,4) → (menor que 7)
    • (1,5) → (menor que 7)
    • (1,6) → (não é menor que 7)
  • Se o dado verde mostra 2:
    • (2,1) → (menor que 7)
    • (2,2) → (menor que 7)
    • (2,3) → (menor que 7)
    • (2,4) → (menor que 7)
    • (2,5) → (não é menor que 7)
    • (2,6) → (não é menor que 7)
  • Se o dado verde mostra 3:
    • (3,1) → (menor que 7)
    • (3,2) → (menor que 7)
    • (3,3) → (menor que 7)
    • (3,4) → (não é menor que 7)
    • (3,5) → (não é menor que 7)
    • (3,6) → (não é menor que 7)
  • Se o dado verde mostra 4:
    • (4,1) → (menor que 7)
    • (4,2) → (menor que 7)
    • (4,3) → (não é menor que 7)
    • (4,4) → (não é menor que 7)
    • (4,5) → (não é menor que 7)
    • (4,6) → (não é menor que 7)
  • Se o dado verde mostra 5:
    • (5,1) → (menor que 7)
    • (5,2) → (não é menor que 7)
    • (5,3) → (não é menor que 7)
    • (5,4) → (não é menor que 7)
    • (5,5) → (não é menor que 7)
    • (5,6) → (não é menor que 7)
  • Se o dado verde mostra 6:
    • (6,1) → (não é menor que 7)
    • (6,2) → (não é menor que 7)
    • (6,3) → (não é menor que 7)
    • (6,4) → (não é menor que 7)
    • (6,5) → (não é menor que 7)
    • (6,6) → (não é menor que 7)

Resposta

O evento E = , (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (5,1) , onde a soma dos números nos dois dados é menor que 7 está definido pelas seguintes combinações:

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