Dois dados um verde e um vermelho, são lançados. Seja
o conjunto dos pares (a. b). em que
representa o número do dado verde e
o do dado vermelho. Descreva os eventos:
e) E: ocorrem números cuja soma é menor que 7
e) E: ocorrem números cuja soma é menor que 7
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre probabilidade com dois dados! Aqui, a gente tem dois dados, um verde e outro vermelho. Queremos descrever o evento
, que acontece quando a soma dos números que aparecem nos dois dados é menor que 7. Para resolver isso, vamos precisar listar todas as combinações possíveis dos números nos dois dados e identificar quais delas atendem a essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Quando lançamos dois dados, cada um pode mostrar qualquer um desses números independentemente do outro. Então, o total de combinações possíveis é
.
Passo 3
Agora, queremos encontrar todas as combinações em que a soma dos números nos dois dados é menor que 7. Isso significa que
, onde
é o número no dado verde e
é o número no dado vermelho.
Passo 4
Vamos listar todas as combinações possíveis e verificar quais somam menos que 7:
-
Se o dado verde mostra 1:
- (1,1) →
(menor que 7) - (1,2) →
(menor que 7) - (1,3) →
(menor que 7) - (1,4) →
(menor que 7) - (1,5) →
(menor que 7) - (1,6) →
(não é menor que 7)
- (1,1) →
-
Se o dado verde mostra 2:
- (2,1) →
(menor que 7) - (2,2) →
(menor que 7) - (2,3) →
(menor que 7) - (2,4) →
(menor que 7) - (2,5) →
(não é menor que 7) - (2,6) →
(não é menor que 7)
- (2,1) →
-
Se o dado verde mostra 3:
- (3,1) →
(menor que 7) - (3,2) →
(menor que 7) - (3,3) →
(menor que 7) - (3,4) →
(não é menor que 7) - (3,5) →
(não é menor que 7) - (3,6) →
(não é menor que 7)
- (3,1) →
-
Se o dado verde mostra 4:
- (4,1) →
(menor que 7) - (4,2) →
(menor que 7) - (4,3) →
(não é menor que 7) - (4,4) →
(não é menor que 7) - (4,5) →
(não é menor que 7) - (4,6) →
(não é menor que 7)
- (4,1) →
-
Se o dado verde mostra 5:
- (5,1) →
(menor que 7) - (5,2) →
(não é menor que 7) - (5,3) →
(não é menor que 7) - (5,4) →
(não é menor que 7) - (5,5) →
(não é menor que 7) - (5,6) →
(não é menor que 7)
- (5,1) →
-
Se o dado verde mostra 6:
- (6,1) →
(não é menor que 7) - (6,2) →
(não é menor que 7) - (6,3) →
(não é menor que 7) - (6,4) →
(não é menor que 7) - (6,5) →
(não é menor que 7) - (6,6) →
(não é menor que 7)
- (6,1) →
Resposta
O evento
onde a soma dos números nos dois dados é menor que 7 está definido pelas seguintes combinações:
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a)
b)
c)
a)
b)
c)