Dois discos A e B, cada um com
, movem-se sobre um plano horizontal com velocidades iniciais
e
. Após a colisão o disco A adquire velocidade
. Determine a velocidade final do disco B (módulo, direção e sentido)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois discos, A e B, cada um com massa de 0,50 kg, que colidem num plano horizontal. As velocidades iniciais estão dadas, e depois da colisão só a velocidade final do disco A está conhecida. O que a gente precisa encontrar é a velocidade final do disco B, incluindo o módulo (tamanho), direção e sentido. Para isso, vamos usar a conservação do momento linear, que é uma regra da física que diz que, se não tem força externa agindo, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento (
) é dado pela massa (
) multiplicada pela velocidade (
):
Como temos dois discos, vamos calcular o momento total antes e depois da colisão.
Passo 3
Calculando o momento inicial de cada disco:
Para o disco A:
Para o disco B:
Passo 4
Agora, o momento total inicial (
) é a soma dos momentos dos discos A e B:
Passo 5
Depois da colisão, a velocidade do disco A é conhecida (
). Vamos calcular o momento final de A:
Chamo a velocidade final de B de
. Então, o momento final de B será:
Passo 6
O momento total final (
) é a soma dos momentos finais de A e B:
Passo 7
Pela conservação do momento,
. Assim, igualamos as componentes em
e
:
Componente
:
Resolvendo para
:
Componente
:
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora temos as componentes da velocidade final de B:
Para encontrar o módulo da velocidade:
A direção é o ângulo
com o eixo
, calculado por:
Como a componente
é negativa e
é positiva, o sentido está no segundo quadrante, então o ângulo real é:
Resposta
A velocidade final do disco B é de aproximadamente
com direção a
em relação ao eixo
e sentido no segundo quadrante.