Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor Tipo 1 Tipo 2 Total
1 Não Conforme 2^* h1 8 * h2 2^* h1+8^* h2
Total 500 500 1000
2 Não Conforme 10^* h3 2 * h3 12^* h3
Total 600 400 1000
c. Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela foi fornecida pelo Fornecedor 1?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos dois fornecedores que cada um entregou 1000 peças, divididas em Tipo 1 e Tipo 2. A tabela mostra quantas peças não estão conformes em cada tipo para cada fornecedor. A pergunta é: qual é a probabilidade de uma peça estar de acordo com as especificações, sabendo que ela veio do Fornecedor 1?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional. Precisamos saber quantas peças do Fornecedor 1 estão conformes e dividir pelo total de peças do Fornecedor 1.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o total de peças do Fornecedor 1: são 1000 peças no total, divididas igualmente entre Tipo 1 e Tipo 2 (500 de cada).
Agora, precisamos calcular o número de peças não conformes do Fornecedor 1:
  • Tipo 1:
  • Tipo 2:
Então, o total de peças não conformes do Fornecedor 1 é .

Passo 3

Para encontrar o número de peças conformes, subtraímos o número de não conformes do total:
Peças conformes = 1000 - (2h1 + 8h2) ç

Passo 4

Agora, a probabilidade de uma peça estar conforme, dado que veio do Fornecedor 1, é o número de peças conformes dividido pelo total de peças do Fornecedor 1:
P(Conforme mid Fornecedor 1) = 1000 - (2h1 + 8h2)1000

Resposta

A probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela foi fornecida pelo Fornecedor 1, é:
P(Conforme mid Fornecedor 1) = 1000 - (2h1 + 8h2)1000

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