Os dois faróis de um automóvel que se aproxima de um observador estão separados por uma distância de 1,2 m. Qual é Quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central em uma figura de difração de duas fendas se
e a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois faróis de um carro que estão separados por 1,2 metros e estão se aproximando de um observador. Queremos saber quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre difração de duas fendas, usar fórmulas relacionadas a franjas de interferência e difração, e aplicar os dados fornecidos: comprimento de onda (
), distância entre as fendas (
) e largura das fendas (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que, na difração de duas fendas, a envoltória de difração modula o padrão de interferência. Os mínimos da envoltória de difração determinam os extremos onde as franjas de interferência aparecem ou não. A posição dos primeiros mínimos da difração ocorre quando:
Aqui,
é a largura de cada fenda,
é o comprimento de onda da luz, e
é o ângulo em relação à direção central.
Passo 3
Vamos calcular o ângulo
para os primeiros mínimos da difração. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para encontrar o ângulo
, usamos a função inversa do seno:
Passo 5
Em seguida, vamos determinar o espacamento angular entre as franjas de interferência, que é dado por:
Substituindo os valores:
Convertendo para graus:
Passo 6
Agora, queremos saber quantas dessas franjas cabem entre
e
(os primeiros mínimos da difração). O total de largura angular disponível é:
Dividindo isso pelo espaçamento entre as franjas:
Resposta
Aproximadamente 10 franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central.
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