Os dois faróis de um automóvel que se aproxima de um observador estão separados por uma distância de 1,2 m. Qual é Quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central em uma figura de difração de duas fendas se e a ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois faróis de um carro que estão separados por 1,2 metros e estão se aproximando de um observador. Queremos saber quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre difração de duas fendas, usar fórmulas relacionadas a franjas de interferência e difração, e aplicar os dados fornecidos: comprimento de onda ( ), distância entre as fendas ( ) e largura das fendas ( ).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que, na difração de duas fendas, a envoltória de difração modula o padrão de interferência. Os mínimos da envoltória de difração determinam os extremos onde as franjas de interferência aparecem ou não. A posição dos primeiros mínimos da difração ocorre quando:
Aqui, é a largura de cada fenda, é o comprimento de onda da luz, e é o ângulo em relação à direção central.

Passo 3

Vamos calcular o ângulo para os primeiros mínimos da difração. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, para encontrar o ângulo , usamos a função inversa do seno:

Passo 5

Em seguida, vamos determinar o espacamento angular entre as franjas de interferência, que é dado por:
Substituindo os valores:
Convertendo para graus:

Passo 6

Agora, queremos saber quantas dessas franjas cabem entre e (os primeiros mínimos da difração). O total de largura angular disponível é:
Dividindo isso pelo espaçamento entre as franjas:

Resposta

Aproximadamente 10 franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central.

Exercícios relacionados

Em qual dos três circuitos a corrente máxima será maior considerando que os capacitores dos três circuitos sejam carregados com a mesma tensão V?
Um condutor qualquer em equilíbrio eletrostático possui densidade superficial de carga .
Use a lei de Gauss para calcular o vetor campo elétrico bem próximo à superfície externa do condutor.
Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e luz não-polarizada. Suponha que tal feixe seja enviado para uma lâmina polarizadora e então a lâmina seja girada de enquanto mantido perpendicular ao feixe. Se a intensidade do feixe transmitido varia por um fator 5 durante a rotação, qual a fração da intensidade do feixe incidente está associada com o feixe de luz não-polarizada?
Luz monocromática com incide em uma fenda com largura de . A distância entre a fenda e a tela é . Considere um ponto na tela a uma distância vertical de do máximo central. (a) Calcule o valor de neste ponto. (b) Calcule o valor de . © Calcule a razão entre a intensidade neste ponto e a intensidade no máximo central.