Luz monocromática com incide em uma fenda com largura de . A distância entre a fenda e a tela é . Considere um ponto na tela a uma distância vertical de do máximo central. (a) Calcule o valor de neste ponto. (b) Calcule o valor de . © Calcule a razão entre a intensidade neste ponto e a intensidade no máximo central.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a luz se comporta quando passa por uma fenda estreita, que é um tópico de difração em óptica ondulatória. A gente vai precisar das fórmulas de difração de uma fenda única e uns cálculos trigonométricos básicos. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o ângulo no ponto específico da tela. A luz está viajando de uma fenda até a tela, e a distância vertical desse ponto ao centro é , com a distância entre fenda e tela sendo .
Usamos a relação trigonométrica para ângulos pequenos:
onde:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Na difração de uma fenda única, é dado por:
onde:
Substituindo:

Passo 4

Por último, vamos calcular a razão entre a intensidade no ponto considerado e a intensidade no máximo central. A fórmula para a intensidade na difração de uma fenda única é:
Usando :

Resposta

(a) radianos
(b)
© A razão entre as intensidades é aproximadamente

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