Luz monocromática com
incide em uma fenda com largura de
. A distância entre a fenda e a tela é
. Considere um ponto na tela a uma distância vertical de
do máximo central. (a) Calcule o valor de
neste ponto. (b) Calcule o valor de
. © Calcule a razão entre a intensidade neste ponto e a intensidade no máximo central.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a luz se comporta quando passa por uma fenda estreita, que é um tópico de difração em óptica ondulatória. A gente vai precisar das fórmulas de difração de uma fenda única e uns cálculos trigonométricos básicos. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o ângulo
no ponto específico da tela. A luz está viajando de uma fenda até a tela, e a distância vertical desse ponto ao centro é
, com a distância entre fenda e tela sendo
.
Usamos a relação trigonométrica para ângulos pequenos:
onde:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Na difração de uma fenda única,
é dado por:
onde:
Substituindo:
Passo 4
Por último, vamos calcular a razão entre a intensidade no ponto considerado e a intensidade no máximo central. A fórmula para a intensidade na difração de uma fenda única é:
Usando
:
Resposta
(a)
radianos
(b)
© A razão entre as intensidades é aproximadamente
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