Dois fios paralelos que conduzem correntes iguais de 10 A se atraem mutuamentecom uma força de 1 mN . Se as duas correntes forem multiplicadas por dois, a força de atração entre os fios será:
A) 1 mN
B) 4 mN
C) 0,5 mN
D) 0,25 mN
E) 2 mN

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois fios paralelos que carregam correntes elétricas iguais de 10 A cada e se atraem com uma força de 1 mN. O exercício pergunta o que acontece com essa força se dobrarmos as correntes nos fios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente a Lei de Ampère que descreve a força entre correntes elétricas.

Passo 2

A força magnética entre dois fios paralelos que conduzem correntes elétricas pode ser calculada pela fórmula:
F = mu0 I1 I2 L2pi d
Onde:
  • é a força de atração ou repulsão entre os fios,
  • é a constante de permeabilidade do vácuo ( ),
  • e são as correntes nos fios,
  • é o comprimento dos fios considerados,
  • é a distância entre os fios.

Passo 3

Observando a fórmula, percebemos que a força é diretamente proporcional ao produto das correntes e . Isso significa que se multiplicarmos as correntes por um fator, a força resultante será multiplicada pelo quadrado desse fator (já que ambas as correntes estão sendo multiplicadas).

Passo 4

No caso do exercício, as correntes são dobradas, ou seja, multiplicadas por 2. Vamos calcular o novo produto das correntes:
I1' = 2 times I1 = 2 times 10 , A = 20 , A
I2' = 2 times I2 = 2 times 10 , A = 20 , A
Então, o novo produto das correntes será:
I1' times I2' = 20 , A times 20 , A = 400 , A^2
Enquanto inicialmente, o produto das correntes era:
I1 times I2 = 10 , A times 10 , A = 100 , A^2

Passo 5

Comparando os dois produtos:
I1' times I2'I1 times I2 = 400100 = 4
Isso significa que a força de atração será 4 vezes maior que a original.

Resposta

A força de atração entre os fios será de 4 mN. Portanto, a alternativa correta é a B) 4 mN.

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