Dois fios paralelos que conduzem correntes iguais de 10 A se atraem mutuamentecom uma força de 1 mN . Se as duas correntes forem multiplicadas por dois, a força de atração entre os fios será:
A) 1 mN
B) 4 mN
C)
D)
E) 2 mN
A) 1 mN
B) 4 mN
C)
D)
E) 2 mN
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois fios paralelos que carregam correntes elétricas iguais de 10 A cada e se atraem com uma força de 1 mN. O exercício pergunta o que acontece com essa força se dobrarmos as correntes nos fios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente a Lei de Ampère que descreve a força entre correntes elétricas.
Passo 2
A força magnética entre dois fios paralelos que conduzem correntes elétricas pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a força de atração ou repulsão entre os fios, -
é a constante de permeabilidade do vácuo ( ), -
e são as correntes nos fios, -
é o comprimento dos fios considerados, -
é a distância entre os fios.
Passo 3
Observando a fórmula, percebemos que a força
é diretamente proporcional ao produto das correntes
e
. Isso significa que se multiplicarmos as correntes por um fator, a força resultante será multiplicada pelo quadrado desse fator (já que ambas as correntes estão sendo multiplicadas).
Passo 4
No caso do exercício, as correntes são dobradas, ou seja, multiplicadas por 2. Vamos calcular o novo produto das correntes:
Então, o novo produto das correntes será:
Enquanto inicialmente, o produto das correntes era:
Passo 5
Comparando os dois produtos:
Isso significa que a força de atração será 4 vezes maior que a original.
Resposta
A força de atração entre os fios será de 4 mN. Portanto, a alternativa correta é a B) 4 mN.