Dois fios longos, retilíneos e paralelos conduzem corrente no mesmo sentido. As correntes são 8,0 e 12 A e os fios estão separados por uma distância de 0,40 cm. O campo magnético, em tesla, em um ponto a meio caminho entre os fios é
A) 0
B) 4,0 times 10^-4
C) 8,0 times 10^-4
D) 12 times 10^-4
E) 20 times 10^-4

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que trata do campo magnético gerado por dois fios paralelos que conduzem corrente no mesmo sentido. Precisamos calcular o campo magnético em um ponto que fica exatamente no meio da distância entre os fios. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a determinar o campo magnético criado por correntes elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Corrente no primeiro fio,
  • Corrente no segundo fio,
  • Distância entre os fios,
  • Ponto onde queremos calcular o campo magnético está no meio da distância, ou seja, a de cada fio

Passo 3

A fórmula para o campo magnético gerado por um fio retilíneo e longo a uma distância B = mu0 I2pi r é dada por:
onde é a permeabilidade do vácuo, e é a corrente no fio.

Passo 4

Vamos calcular o campo magnético gerado por cada fio no ponto central:
B1 = mu0 I12pi r = 4pi times 10^-7 times 8,02pi times 0,0020 = 4 times 10^-7 times 8,00,0040 = 32 times 10^-70,0040 = 8,0 times 10^-4 , T
B2 = mu0 I22pi r = 4pi times 10^-7 times 122pi times 0,0020 = 4 times 10^-7 times 120,0040 = 48 times 10^-70,0040 = 12 times 10^-4 , T

Passo 5

Como as correntes estão no mesmo sentido, os campos magnéticos gerados por cada fio no ponto central vão em direções opostas. Portanto, subtraímos os valores:
Btotal = B2 - B1 = 12 times 10^-4 , T - 8,0 times 10^-4 , T = 4,0 times 10^-4 , T

Resposta

A resposta correta é a opção B) .

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