Dois gramas de ácido benzóico dissolvidos em 25 gramas de benzeno ( Kf=4,90 Kkg / mol ) produzem um abaixamento crioscópico igual a 1,62 K. Calcule a massa molar do ácido benzóico. Compare o resultado com a massa molar obtida da fórmula ( C 6 H 5 COOH ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 2 gramas de ácido benzóico dissolvidos em 25 gramas de benzeno, e o abaixamento crioscópico observado é de 1,62 K. A matéria envolvida aqui é coligativa, que estuda como propriedades físicas das soluções mudam com a quantidade de partículas dissolvidas. Para resolver, vamos usar a fórmula do abaixamento crioscópico e descobrir a massa molar do ácido benzóico, comparando depois com a massa molar que a gente calcula pela fórmula química (C₆H₅COOH).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do abaixamento crioscópico:
De
Onde:
  • é o abaixamento do ponto de congelamento.
  • é a constante crioscópica do solvente.
  • é a molalidade da solução (mol de soluto por kg de solvente).
Aqui, e . Vamos achar a molalidade .

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar m = De:
Então, a molalidade da solução é aproximadamente .

Passo 4

Sabemos que a molalidade m = nkg de solvente também é definida por:
25,g = 0,025,kg
Onde n = m cdot kg de solvente = 0,3306,mol/kg times 0,025,kg approx 0,008265,mol é o número de mols do soluto. Temos 25 gramas de benzeno, que é o solvente. Vamos converter isso para quilogramas:
Agora, isolamos :
Então, temos aproximadamente de ácido benzóico.

Passo 5

Sabemos que a massa do soluto é 2 gramas. A massa molar M = massanúmero de mols = 2,g0,008265,mol approx 242,g/mol é dada por:
ú
Então, a massa molar calculada do ácido benzóico é aproximadamente .

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa molar baseada na fórmula química do ácido benzóico, que é M = (7 times 12,01) + (6 times 1,01) + (2 times 16,00) = 84,07 + 6,06 + 32,00 = 122,13,g/mol .
Calculamos cada elemento:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,01 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol
A fórmula tem:
  • 7 átomos de carbono (6 do anel benzênico e 1 do grupo carboxila)
  • 6 átomos de hidrogênio (5 do anel e 1 do grupo carboxila)
  • 2 átomos de oxigênio
Então, a massa molar é:

Resposta

A massa molar do ácido benzóico calculada a partir dos dados é aproximadamente , enquanto a massa molar obtida a partir da fórmula química é .

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