Dois gramas de ácido benzóico dissolvidos em 25 gramas de benzeno (
) produzem um abaixamento crioscópico igual a 1,62 K. Calcule a massa molar do ácido benzóico. Compare o resultado com a massa molar obtida da fórmula ( C 6 H 5 COOH
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 2 gramas de ácido benzóico dissolvidos em 25 gramas de benzeno, e o abaixamento crioscópico observado é de 1,62 K. A matéria envolvida aqui é coligativa, que estuda como propriedades físicas das soluções mudam com a quantidade de partículas dissolvidas. Para resolver, vamos usar a fórmula do abaixamento crioscópico e descobrir a massa molar do ácido benzóico, comparando depois com a massa molar que a gente calcula pela fórmula química (C₆H₅COOH).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do abaixamento crioscópico:
Onde:
-
é o abaixamento do ponto de congelamento. -
é a constante crioscópica do solvente. -
é a molalidade da solução (mol de soluto por kg de solvente).
Aqui,
e
. Vamos achar a molalidade
.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Então, a molalidade da solução é aproximadamente
.
Passo 4
Sabemos que a molalidade
também é definida por:
Onde
é o número de mols do soluto. Temos 25 gramas de benzeno, que é o solvente. Vamos converter isso para quilogramas:
Agora, isolamos
:
Então, temos aproximadamente
de ácido benzóico.
Passo 5
Sabemos que a massa do soluto é 2 gramas. A massa molar
é dada por:
Então, a massa molar calculada do ácido benzóico é aproximadamente
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa molar baseada na fórmula química do ácido benzóico, que é
.
Calculamos cada elemento:
- Carbono ©: 12,01 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,01 g/mol
- Oxigênio (O): 16,00 g/mol
A fórmula
tem:
- 7 átomos de carbono (6 do anel benzênico e 1 do grupo carboxila)
- 6 átomos de hidrogênio (5 do anel e 1 do grupo carboxila)
- 2 átomos de oxigênio
Então, a massa molar é:
Resposta
A massa molar do ácido benzóico calculada a partir dos dados é aproximadamente
, enquanto a massa molar obtida a partir da fórmula química
é
.
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