A concentração de O2 na água exigida para manter a vida aquática é de cerca de 4 mg / L a ) Qual é a pressão parcial mínima do oxigênio na atmosfera que permite atingir essa concentração 25^circ C ? Sabendo que a Lei de Henry pode ser escrita como [G]=KH cdot PG. Para o O2 em água KH=0,013(mol / m^3 cdot kPa). b) Considerando temperatura de 25^circ C, qual é a altitude máxima que essa concentração de O2 em água seria atingida?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a concentração de oxigênio ( O2) dissolvida na água necessária para manter a vida aquática, que é de 4 mg / L. A gente vai usar a Lei de Henry, que relaciona a concentração de um gás dissolvido na água com a pressão parcial desse gás na atmosfera. Para isso, precisamos saber o valor da constante de Henry para o O2 em água, que é KH = 0,013 mol/m^3cdotkPa, e a temperatura é 25^circC.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a concentração de oxigênio de 4 mg / L para mol/m^3, porque a constante de Henry está nas unidades de mol/m^3cdotkPa.
Sabemos que 1 L = 0,001 m^3. Então, 4 mg/L é igual a 4000 mg/m^3.
A massa molar do O2 é aproximadamente 32 g/mol, ou seja, 32000 mg/mol.
Então, a concentração em molaridade é:
[O2] = 4000 mg/m^332000 mg/mol = 0,125 mol/m^3

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Henry, que é dada por:
[G] = KH cdot PG
Onde:
  • [G] é a concentração do gás dissolvido,
  • KH é a constante de Henry,
  • PG é a pressão parcial do gás na atmosfera.
Queremos encontrar a pressão parcial mínima do oxigênio ( PO2) que resulta em [O2] = 0,125 mol/m^3. Rearranjando a fórmula para resolver PO2:
PO2 = [O2]KH

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
PO2 = 0,125 mol/m^30,013 mol/m^3cdotkPa approx 9,615 kPa

Passo 5

Agora, para a parte b), queremos saber qual é a altitude máxima onde essa concentração de O2 em água seria atingida a 25^circC. Para isso, precisamos relacionar a pressão atmosférica com a altitude.
Sabemos que a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude. Podemos usar a fórmula aproximada da pressão em função da altitude:
P = P0 cdot e^- hH
Onde:
  • P0 é a pressão ao nível do mar ( 101,325 kPa),
  • h é a altitude,
  • H é a altura de escala (~8,5 km para a atmosfera terrestre).
Queremos encontrar h onde P = 9,62 kPa.

Passo 6

Rearranjando a fórmula para resolver h:
PP0 = e^- hH ln(PP0) = - hH h = -H cdot ln(PP0)
Substituindo os valores:
h = -8500 m cdot ln(9,62101,325) approx -8500 m cdot ln(0,095) approx -8500 m cdot (-2,352) approx 2000 m

Resposta

A altitude máxima onde a concentração de 4 mg/L de O2 na água seria atingida a 25^circC é aproximadamente 2000 metros.

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