Dois longos fios paralelos estão separados por
. A corrente em um dos fios é o dobro da corrente do outro. Se o módulo da força sobre um comprimento de
de um dos fios for igual a
, qual é a maior das duas correntes?
a.
b. 20 mA
c. 0,20 A
d. 0,40 A
e. 40 mA
a.
b. 20 mA
c. 0,20 A
d. 0,40 A
e. 40 mA
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois fios longos e paralelos separados por
. A corrente em um dos fios é o dobro da corrente no outro. Sabemos que a força sobre um trecho de
de um dos fios é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a maior das duas correntes. Vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, mais especificamente a força entre fios condutores com corrente. Precisamos lembrar da fórmula que relaciona a força entre dois fios paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula a força entre dois fios paralelos com correntes
e
separados por uma distância
:
Onde:
-
é a força, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o comprimento dos fios, -
é a distância entre eles.
Passo 3
Sabemos que a corrente em um fio é o dobro da outra. Vamos chamar a corrente menor de
. Então, a corrente maior será
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos isolar
para encontrar o valor da corrente menor:
Vamos substituir os valores dados:
-
, -
, -
, -
.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Simplificando os termos:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Lembrando que a corrente maior é o dobro da menor:
Resposta
A maior das duas correntes é
. A opção correta é a d. 0,40 A.