Um longo fio cilíndrico (raio = 2,0 cm
) transporta uma corrente de 40 A que é uniformemente distribuída por uma seção transversal do fio. Qual é o módulo do campo magnético em um ponto que está a l,5 cm do eixo do fio?
a. 0,30 mT
b. 40 mT
c. 28 mT
d. 1,9 mT
e. 0,53 mT
a. 0,30 mT
b. 40 mT
c. 28 mT
d. 1,9 mT
e. 0,53 mT
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio cilíndrico longo com raio de 2,0 cm que transporta uma corrente de 40 A distribuída de forma uniforme pela seção transversal. A pergunta é: qual é o módulo do campo magnético em um ponto que está a 1,5 cm do eixo do fio?
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a encontrar o campo magnético gerado por correntes elétricas. Precisamos entender como o campo magnético varia dentro de um fio onde a corrente está distribuída uniformemente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Corrente total (I): 40 A
- Raio do fio ®: 2,0 cm = 0,02 m
- Distância do ponto ao eixo ®: 1,5 cm = 0,015 m
Como a corrente está distribuída uniformemente, o campo magnético dentro do fio (quando r < R) é dado por:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( T·m/A)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Observa que o
no numerador e denominador se cancela:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Como queremos a resposta em mT (miliTesla), lembramos que
:
Resposta
A resposta correta é a letra a. 0,30 mT.