Um solenóide de
de comprimento consiste em 1.000 voltas de fio de cobre enroladas com raio de 4,0 cm . Quando a corrente no solenóide é 18 A , o campo magnético em um ponto a
do eixo central do solenóide é
a.
b. 23 mT
c. 0,36 mT
d. 36 mT
e. 45 mT
a.
b. 23 mT
c. 0,36 mT
d. 36 mT
e. 45 mT
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um solenóide, que é como uma bobina de fio enrolada em forma de cilindro. Precisamos encontrar o campo magnético em um ponto que está a 1,0 cm do centro desse solenóide. Para isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a fórmula do campo magnético em um solenóide. Vamos precisar saber o comprimento do solenóide, o número de voltas, o raio e a corrente que passa por ele.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Comprimento do solenóide, $ L = 0,50 , m $
- Número de voltas, $ N = 1000 $
- Raio do solenóide, $ R = 4,0 , cm = 0,04 , m $
- Corrente, $ I = 18 , A $
- Distância do ponto ao eixo central, $ r = 1,0 , cm = 0,01 , m $
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de voltas por unidade de comprimento, que é $ n = \frac{N}{L} $. Isso nos ajuda a entender quantas voltas o fio dá por metro de solenóide.
Passo 4
A fórmula para o campo magnético dentro de um solenóide é:
Onde:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade magnética do vácuo, $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
- $ n $ é o número de voltas por metro
- $ I $ é a corrente
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando os valores:
Resposta
A resposta correta é a letra e. 45 mT.