Dois moles de um gás ideal monoatômico têm pressão inicial atm e volume inicial litros. O gás efetua o seguinte ciclo de processos quase-estáticos; expande-se isotérmicamente até o volume litros; aquecimento à volume constante até atingir a pressão de ; resfriamento isobárico até atingir o estado inicial. Represente o processo cíclico no diagrama

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois moles de um gás ideal monoatômico com pressão inicial atm e volume inicial litros. O gás passa por um ciclo de três processos:
  1. Expansão isotérmica até o volume litros.
  2. Aquecimento a volume constante até atingir a pressão atm.
  3. Resfriamento isobárico até voltar ao estado inicial.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente as leis dos gases ideais e entender os diferentes processos termodinâmicos: isotérmico, isocórico e isobárico. Vamos resolver passo a passo para representar esse ciclo no diagrama .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o processo isotérmico. Em uma expansão isotérmica, a temperatura do gás permanece constante. Para um gás ideal, a relação entre pressão e volume nessa condição é dada pela Lei de Boyle:
Sabemos atm e litros, e o volume final litros. Vamos calcular :
Então, após a expansão isotérmica, a pressão cai para 1 atm mantendo a temperatura constante.

Passo 3

Agora, o gás é aquecido a volume constante até atingir a pressão atm. Como o volume não muda ( litros), usamos a relação da Lei dos Gases Ideais para processos isocóricos:
Já que o volume é constante, a relação entre pressão e temperatura é direta. Como atm e atm, isso significa que a temperatura dobrou, mantendo o volume constante.

Passo 4

Por último, o gás é resfriado a pressão constante ( atm) até retornar ao estado inicial ( atm e litros). Como a pressão permanece constante, usamos a relação:
Sabemos que litros e litros. Como a pressão é constante, o volume diminui de 4 para 2 litros durante o resfriamento, retornando ao estado inicial.

Passo 5

Agora, vamos representar isso no diagrama :
  1. Expansão Isotérmica (Processo 1 → 2): Do ponto para . Isso é uma curva hiperbólica descendente.
  2. Aquecimento Isocórico (Processo 2 → 3): Do ponto para . Isso é uma linha vertical ascendente.
  3. Resfriamento Isobárico (Processo 3 → 1): Do ponto para . Isso é uma linha horizontal à pressão constante.
Conectando esses processos, formamos um ciclo fechado no diagrama .

Resposta

O processo cíclico no diagrama consiste em:
  1. Uma expansão isotérmica hiperbólica do ponto para .
  2. Um aquecimento isocórico representado por uma linha vertical ascendente de para .
  3. Um resfriamento isobárico mostrado por uma linha horizontal de volta a .
Esse ciclo forma uma região fechada no diagrama , representando as transformações sofridas pelo gás durante o ciclo.

Exercícios relacionados

(1,4 pontos). Assinale V para as afirmativas verdadeiras para as falsas
( ) (a) Na expansão livre de um gás, não é possível calcular a entropia como , pois esse processo é irreversível.
( ) (b) A mudança de entropia num processo adiabático qualquer deve ser nula uma vez que .
( ) © Quando um gás ideal é submetido a um processo adiabático sua energia interna não varia.
( ) (d) De acordo com a segunda lei da termodinâmica, entropia de um sistema pode ser negativa desde que a entropia total do universo não seja.
( ) (e) A segunda lei da termodinâmica assegura que a energia deve ser conservada em qualquer processo natural.
( ) (f) Uma grande chapa de metal tem um furo no meio. Quando a chapa é aquecida, a área do furo diminui.
() (g) A capacidade calorífica, a volume constante, de uma certa amostra de gás monoatômico é . Tem-se que o número de moles desse gás é, aproximadamente, .
As variações de temperatura de dois corpos de massas e são iguais quando cada um fornece a mesma quantidade de calor. Conclui-se então que (a) ; (b) ; © ; (d) Nenhuma das alternativas anteriores.
Dois moles de um gás ideal monoatômico têm pressão inicial atm e volume inicial litros. O gás efetua o seguinte ciclo de processos quase-estáticos; expande-se isotérmicamente até o volume litros; aquecimento à volume constante até atingir a pressão de ; resfriamento isobárico até atingir o estado inicial. Calcule o calor trocado com o gás bem como o trabalho por ele realizado em cada parte do ciclo.
  • Uma partícula se move com velocidade na direção positiva do eixo , conforme medido num referencial , que por sua vez se move
    com velocidade 0,9c na direção positiva do eixo x