Se dois mols de um gás, à temperatura de 27 ºC, ocupam um volume igual a 57,4 litros, qual é, aproximadamente, a pressão desse gás? (Adote R = 0,082 atm.L/mol.K e PV=n.R.T) * 1 ponto
a) ≈ 0,76 atm
b) ≈ 0,86 atm
c) ≈ 1,16 atm
d) ≈ 8,16 atm
e) ≈ 0,66 atm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está relacionada à lei dos gases ideais, que descreve como pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria (em mols) de um gás estão relacionados. Para resolver, vamos usar a fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Vamos precisar reorganizar essa fórmula para encontrar a pressão $ P $.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão corretas. A temperatura está em graus Celsius, mas a fórmula precisa da temperatura em Kelvin. Para converter de Celsius para Kelvin, somamos 273:
T(K) = 27°C + 273 = 300 K

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a fórmula para isolar $ P $:
P
Isso significa que a pressão pode ser calculada multiplicando o número de mols $ n $, a constante $ R $, e a temperatura $ T $, e depois dividindo pelo volume $ V $.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • $ n = 2 $ mol
  • $ R = 0,082 $ atm·L/mol·K
  • $ T = 300 $ K
  • $ V = 57,4 $ L
Substituindo:
n = 2

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplique $ n $ por $ R $:
n
  1. Multiplique o resultado por $ T $:
R
  1. Divida esse resultado pelo volume $ V $:
2 times 0,082 = 0,164

Resposta

A pressão do gás é aproximadamente 0,86 atm, que corresponde à alternativa b).

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