Dois móveis
e
percorrem a mesma trajetória. Suas equaçōes horárias são:
e
, para
em horas e S em quilômetros. Determine:
a) O instante do encontro;
a) O instante do encontro;
Passo 1
Vamos resolver esse exercício onde dois móveis,
e
, percorrem a mesma trajetória. O conteúdo envolvido aqui é o estudo de movimento retilíneo uniforme, e vamos precisar entender como igualar as posições dos dois móveis para encontrar o instante em que eles se encontram.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações das posições de cada móvel em função do tempo
:
Aqui,
e
representam a posição dos móveis
e
em quilômetros após
horas.
Passo 3
Para encontrar o instante do encontro, precisamos descobrir em que momento as posições dos dois móveis são iguais. Então, igualamos as duas equações:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida, subtraímos 15 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por 20:
Resposta
Os móveis
e
se encontram após 1 hora.