Dois móveis A e B percorrem a mesma trajetória. Suas equaçōes horárias são: SA=15+50 t e S8=35+30 t, para t em horas e S em quilômetros. Determine:
a) O instante do encontro;

Passo 1

Vamos resolver esse exercício onde dois móveis, e , percorrem a mesma trajetória. O conteúdo envolvido aqui é o estudo de movimento retilíneo uniforme, e vamos precisar entender como igualar as posições dos dois móveis para encontrar o instante em que eles se encontram.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações das posições de cada móvel em função do tempo SA = 15 + 50t :
SB = 35 + 30t
Aqui, e representam a posição dos móveis e em quilômetros após horas.

Passo 3

Para encontrar o instante do encontro, precisamos descobrir em que momento as posições dos dois móveis são iguais. Então, igualamos as duas equações:
15 + 50t = 35 + 30t

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 15 + 50t - 30t = 35 :
Subtraímos 15 + 20t = 35 de ambos os lados:
20t = 20
t = 1
Em seguida, subtraímos 15 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por 20:

Resposta

Os móveis e se encontram após 1 hora.

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