Dois ônibus partem ao mesmo tempo do terminal às 7 horas da manhã. O terminal Capelinha sai a cada 5 minutos e o terminal Campo Limpo, a cada 9 minutos. Determine o horário em que voltarão a sair juntos novamente.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos dois ônibus que saem ao mesmo tempo às 7 horas da manhã. Um sai do terminal Capelinha a cada 5 minutos e o outro do terminal Campo Limpo a cada 9 minutos. Nosso objetivo é descobrir a que horas eles vão sair juntos de novo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC), que nos ajuda a encontrar o menor intervalo de tempo em que ambos os eventos acontecem simultaneamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os intervalos de tempo de cada ônibus:
  • Terminal Capelinha: a cada 5 minutos
  • Terminal Campo Limpo: a cada 9 minutos
Queremos encontrar o menor número que seja múltiplo de 5 e de 9. Esse número será o MMC de 5 e 9.

Passo 3

Para encontrar o MMC de 5 e 9, vamos analisar os múltiplos de cada número:
  • Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, …
  • Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, …
O menor múltiplo comum entre eles é 45. Portanto, o MMC de 5 e 9 é 45 minutos.

Passo 4

Agora que sabemos que os ônibus vão sair juntos novamente após 45 minutos, precisamos adicionar esse tempo ao horário inicial de saída, que foi às 7 horas da manhã.

Passo 5

Vamos somar 45 minutos às 7 horas:
  • 7 horas + 45 minutos = 7 horas e 45 minutos

Resposta

Os dois ônibus voltarão a sair juntos novamente às 7 horas e 45 minutos da manhã.

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