Dois patinadores, A e B, estão em uma pista de gelo sem atrito. O patinador A tem uma massa de mA=60 kg e está se movendo com velocidade vA=5 m s^-1, enquanto o patinador B tem uma massa de mB=80 kg e está se movendo em direção oposta com velocidade vB=-3 m s^-1. Após a colisão, eles se agarram e movem juntos. Qual é a velocidade do sistema após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre colisão de patinadores! A questão aborda conservação de quantidade de movimento, que é fundamental na Física para entender como objetos interagem sem atrito. Precisamos calcular a velocidade final dos dois patinadores após eles se agarrarem.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas e as velocidades iniciais de cada patinador:
  • Patinador A: massa , velocidade
  • Patinador B: massa , velocidade (o sinal negativo indica que está na direção oposta)

Passo 3

A quantidade de movimento ( p = m times v ) de cada patinador é dada por:
pA = mA times vA = 60, kg times 5, m/s = 300, kg·m/s
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada um:
pB = mB times vB = 80, kg times (-3), m/s = -240, kg·m/s

Passo 4

Como não há atrito e não há forças externas atuando no sistema, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão. Ou seja:
ptotal inicial = ptotal final
pA + pB = (mA + mB) times vfinal

Passo 5

Vamos somar as quantidades de movimento dos dois patinadores:
300, kg·m/s + (-240, kg·m/s) = 60, kg·m/s
Agora, a massa total após a colisão é:
mA + mB = 60, kg + 80, kg = 140, kg
Então, podemos encontrar a velocidade final ( 60, kg·m/s = 140, kg times vfinal ):
vfinal = 60, kg·m/s140, kg approx 0,4286, m/s

Resposta

A velocidade do sistema após a colisão é aproximadamente na direção positiva.

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