Dois patinadores estão sobre uma pista de gelo de atrito desprezível. Eles estão de mãos dadas e girando em torno do centro de massa do sistema formado por eles, que está inicialmente em repouso. Em um dado instante, os dois se puxam um em direção ao outro, diminuindo a distância entre eles. Sobre esse processo, considere as três afirmativas abaixo:
(I) O momento angular do sistema com relação a qualquer ponto se conserva.
(II) A velocidade angular de rotação dos patinadores aumenta.
(III) A energia cinética é conservada. São corretas as afirmativas: (a) apenas I e II

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois patinadores em uma pista sem atrito, girando em torno do centro de massa. Eles se puxam um para o outro, diminuindo a distância entre eles. Precisamos avaliar três afirmações sobre esse processo, relacionadas a conceitos de momento angular, velocidade angular e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre momento angular. O momento angular ( ) de um sistema é uma medida de quanto movimento rotacional ele tem. Quando não há torque externo agindo no sistema, o momento angular total se conserva. No caso dos patinadores, como a pista tem atrito desprezível, não há força externa que cause torque. Portanto, o momento angular do sistema permanece constante durante o processo.

Passo 3

Agora, vamos pensar na velocidade angular ( ). O momento angular é dado por , onde é o momento de inércia. Quando os patinadores se puxam um para o outro, a distância entre eles diminui, o que reduz o momento de inércia ( ). Como é constante, se diminui, precisa aumentar para manter a igualdade . Ou seja, a velocidade angular dos patinadores aumenta.

Passo 4

Por fim, vamos analisar a energia cinética ( ) do sistema. A energia cinética rotacional é dada por . Embora diminua e aumente, o aumento de faz com que a energia cinética total do sistema aumente. Isso significa que a energia cinética não é conservada nesse processo, já que está aumentando devido ao trabalho interno dos patinadores ao se puxarem.

Resposta

As afirmativas I e II são corretas.

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